第21章 二次根式 单元检测试题 2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

2023-2024学年华东师大版数学九年级上册 第21章《二次根式》单元同步水平检测试题 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3. 若，则等于(    ) A. B. C. D. 4. 下列二次根式的运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 6. 已知，，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 若的整数部分为，小数部分为，则(    ) A. B. C. D. 8. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是(    ) A. B. C. D. 9. 把代数式中的移到根号内，那么这个代数式等于(    ) A. B. C. D. 10. 已知，则的平方根是(    ) A. B. C. D. 11. 已知，，则等于  (    ) A. B. C. D. 12. 用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形，如图所示，它的面积是，，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 13. 要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 14. 在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为          ． 15. 当时，代数式的值是______ ． 16. 计算的结果是          ． 17. 若等式成立，则的取值范围是______ ． 18. 若是正整数，是最简二次根式，则的最小值为          ． 19. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则 ______ ． 20. 观察下列等式： ， ， ， 请你根据以上规律，写出第个等式______． 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 21. 本小题分计算题： ； ； ； ． 22. （6）已知实数、在数轴上的位置如图所示，请化简． 23. 本小题分 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分”张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法现请你根据小明的说法解答： 的小数部分是，的整数部分是，求的值． 已知，其中是一个整数，，求的值． 24. 本小题分 像，，，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如：与，与，与等都是互为有理化因式进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题： 化简： ______ ； ______ ； 计算： ______ ； 已知，，，试比较，，的大小，并说明理由． 25. 本小题分 先阅读下列解答过程： 形如的式子的化简，只要我们找到两个正数，，使，，即，那么便有． 例如：化简． 解：首先把化为，这里，， 由于，，即， 所以． 请根据材料解答下列问题： 填空：______； 化简：请写出计算过程； 化简：． 2023-2024学年华东师大版数学九年级上册 第21章《二次根式》单元同步水平检测试题 一．选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1-5．DCBDD 6-10.CBBAB 11-12.CB 二．填空题（8小题，每小题3分，共24分） 13．且； 14. 3； 15． ； 16．； 17． ； 18. ； 19. ； 20. . 三、解答题（6小题，共60分） 21.解： ； ； ； ．  22. 解：由数轴可知，，， ．  23. 解：，， ，． ，． ． ， ， 是一个整数，， ，， ． 原式．  24. 解：； ； ， ， 同理：， ， ， ．  25. 解：，，即，， ． 故答案为：． 首先把化为，这里，， ，，即，， ． 原式 ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $