第1章 一元二次方程 基础作业 2022-2023学年苏科版九年级数学上册

第1章 一元二次方程（基础作业）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．将一元二次方程x2+12x+1＝0化为（x+h）2＝k的形式，则k+h的值为（　　） A．41 B．40 C．39 D．38 2 ．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣8x+3＝0的两个根，则x1x2+x1+x2的值是（　　） A．﹣1 B．11 C．1 D．﹣11 3 ．设菱形的周长为20，两条对角线的长是方程x2﹣（2m﹣1）x+4m＝0的两个根，则m的值为（　　） A． B． C．或 D．以上答案都不对 4 ．某商品原价600元，连续两次降价a%后售价为478元，下列所列方程正确的是（　　） A．600（1+a%）2＝478 B．600（1﹣a%）2＝478 C．600（1﹣2a%）＝478 D．600（1﹣a2%）＝478 5 ．跳水是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”．为了方便研究，跳水运动员在开始下落至入水前可近似看作自由落体运动，其下落高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）满足h＝gt2的关系，g（单位：m/s2）为重力加速度，计算时取10，若运动员从10m高的跳台，不做动作，直接跳入水中，则他在空中运动的时间是（　　） A．1s B．s C．s D．2s 6 ．一元二次方程（x﹣2）（x+7）＝0的根是（　　） A．x1＝2，x2＝7 B．x1＝2，x2＝﹣7 C．x1＝﹣2，x2＝﹣7 D．x1＝﹣2，x2＝7 7 ．小星用配方法对一元二次方程x2+2x＝3进行求解时，将其化为（x+a）2＝b的形式，则a，b的值分别是（　　） A．a＝1，b＝2 B．a＝1，b＝3 C．a＝1，b＝4 D．a＝﹣1，b＝3 8 ．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米，若每年的年增长率相同，设年增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　） A．28.8（1+x）2＝20 B．20（1+x）2＝28.8 C．20（1+2x）＝28.8 D．（1+2x）2＝28.8 9 ．如图，有一块试验园地是边长为60米的正方形，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵的等宽小道，使得剩下的种植面积为3422平方米，则小道的宽为（　　） A．0.5米 B．1米 C．1.5米 D．2米 10 ．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”敦厚可爱，深受大家欢迎，某生产厂家1月份平均日产量为20000个，随着冬奥会的举行，“冰墩墩”一路走红，供不应求，为满足市场需求，工厂决定扩大产能，3月份平均日产量达到33800个，设1至3月份冰墩墩日产量的月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．20000（1+2x）2＝33800 B．20000（1+x）2＝33800 C．20000（1﹣x）2＝33800 D．20000（1+2x）＝33800 二．填空题 11 ．已知m，n分别是方程x2+2x﹣3＝0的两个根，则m2﹣mn+n2的值是 　 　． 12 ．如图，有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，问人行通道的宽度是多少米？设人行通道的宽度为x，列方程得：　 　． 13 ．对于实数m，n，定义运算“※”：m※n＝mm（m+m）．例如，4※2＝4×2×（4+2）＝﹣48．若x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+4＝0的两个实数根，则x1※x2＝　 　． 14 ．已知（a2+b2）（a2+b2﹣4）＝32，则a2+b2的值为 　 　． 15 ．如图，在△ABC中，AB＝8cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，沿射线AB方向以1cm/s的速度移动，点Q从B点出发，沿射线BC方向以4cm/s的速度移动．如果P、Q两点同时出发，问：经过 　 　秒后△PBQ的面积等于7cm2． 三．解答题 16 ．如图，在矩形ABCD中，AB＝6m，BC＝8m，动点P以2m/s的速度从点B出发，B→A→C向终点B运动，同时动点Q以1ms的速度从点C出发，沿C→B向终点B移动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，设运动时间为t． （1）当点P在AB上运动时，当t为何值时，S△PCQ＝4； （2）当PC＝CQ时，求t的值； （3）当点P运动到AC的中点时，求△PCQ的面积． 17 ．解方程： （1）x2+2x﹣5＝0； （2）x（x+5）＝3（x+5）； （3）2x2﹣9x+8＝0； （4）2（x﹣3）2＝x2﹣9． 18 ．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程” （1）若“立信方程”