辽宁省鞍山市海城市孤山镇初级中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

2022～2023学年度下学期学生素质评价 九年级数学 （考试时间：120分钟；试卷满分：150分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各数中，是有理数的是（ ） A. π B. 2.2 C. D. 2. 如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体粉笔盒，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（　　） A. 3x+4y＝12xy B. x9÷x3＝x3 C. （x2）3＝x6 D. （x﹣y）2＝x2﹣y2 4. 观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 点点同学对数据25,43,28,2□,43,36,52进行统计分析，发现其中一个两位数个位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与涂污数字无关的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 6. 已知直线，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式旋转，若，则等于（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 7. 如图，是的弦，半径于点，连接并延长，交于点，连接．若，．则的面积为（ ） A 4 B. C. D. 8. 如图，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（ ） A. B. C D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 世界文化遗产——长城的总长约为2100000m，数据2100000用科学记数法可表示为______． 10. 如图，一块正方形地面上铺设了黑、白两种颜色的方砖，它们除颜色外完全相同.一个小球在地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上.小球最终停留在黑砖上的概率是____． 11. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为______． 12. 2022年卡塔尔世界场馆建设：“中国造”闪耀世界杯．世界最大的饮用水池卡塔尔饮用水蓄水池，由中国能建、葛州坝集团参与建造，王师傅检修一条长600米的自来水管道．计划用若干小时完成．在实际检修过程中，每小时检修管道的长度是原计划的1．2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？设王师傅原计划每小时检修管道米，根据题意可列方程为：______． 13. 如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图： ①分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点E、F； ②作直线EF交BC于点G，连接AG；若AG⊥BC，CG＝3，则AD的长为_______． 14. 如图，在边长为3正方形中，，，则的长是______． 15. 如图，在中，，顶点在反比例函数的图象上，则的值为_____． 16. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，点D在直线BC上运动，E是线段AD上一点，连接CE，将CE以C为旋转中心，顺时针旋转90°得到CF，连接EF，DF，BF．当△CDE为等边三角形时，点F到射线AD的距离为______． 三、解答题（每小题8分，共16分） 17. 先化简，再求值：，其中a＝． 18. 如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF． 求证： （1）△DOF≌△BOE； （2）DE=BF． 四、解答题（每小题10分，共20分） 19. 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了__________名学生； （2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是__________度； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级． 20. 为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等 （1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ： （2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率． 五、解答题（每小题10分，共20分） 21. 如图