1.4 用一元二次方程解决问题 同步练习 -2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.4 用一元二次方程解决问题（专项练习）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．某试验田2020年的平均亩产量为800kg，预计2022年的平均亩产量将达到1000kg，若设平均亩产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　） A．800（1+x）＝1000 B．800（1+2x）＝100 C．800（1+x2）＝100 D．800（1+x）2＝1000 2 ．有3人患了流感，经过两轮传染后共有300人患流感，若每轮传染中平均每人传染的人数相同，则第一轮传染后患流感的人数为（　　） A．9 B．27 C．33 D．30 3 ．如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135m2，设道路的宽度为xm，则可列方程为（　　） A．16×10﹣10x﹣16x＝135 B．（16﹣x）（10﹣x）+x2＝135 C．（16﹣x）（10﹣x）＝135 D．16x+10＝135 4 ．下列不是方程x3﹣3x2+2x＝0的根是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5 ．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，AC＝13cm，点M从点A出发沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点N从点B出发沿BC边向点C以1cm/s的速度移动．当一个点先到达终点时，另一个点也停止运动，当△MBN的面积为9cm2时，点M，N的运动时间为（　　） A．2s B．3s C．4 s D．5s 6 ．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会和平，国家决定大幅增加退休人员退休金，企业退休职工李师傅2020年月退休金为4500元，2022年达到5445元，设李师傅的月退休金从2020年到2022年年平均增长率为x，可列方程为（　　） A．5445（1﹣x）2＝4500 B．4500（1+x）2＝5445 C．4500（1﹣x）2＝5445 D．4500+4500（1+x）+4500（1+x）2＝5445 7 ．某商店销售某农产品，8月份盈利20000元，10月份盈利24200元，且从8月份到10月份每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（　　） A．7% B．9% C．10% D．12% 8 ．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB+AC＝10，BC＝3，若设AC＝x，则可列方程为（　　） A．x2+（10﹣x）2＝32 B．x2+32＝（10+x）2 C．（10﹣x）2+32＝x2 D．x2+32＝（10﹣x）2 9 ．某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 10 ．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　） A．（40﹣2x）（34﹣x）＝960 B．40×34﹣40x﹣34x+2x2＝960 C．（40﹣x）（34﹣2x）＝960 D．40×34﹣40x﹣2×34x＝960 二．填空题 11 ．为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边．已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x米，则根据题意可列出方程 　 　． 12 ．电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房收入达2.88亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为 　 　．（直接列方程，不用化简） 13 ．在一次同学聚会上，每两人都互赠了一份礼物，所有人共送了210份礼物，则参加聚会的同学有 　 　人． 14 ．如图所示，某小区想借助互相垂直的两面墙（墙体足够长），在墙角区域用40m长的篱笆围成一个面积为84m2矩形花园．设宽AB＝xm，且AB＜BC，则x＝　 　m． 15 ．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，参加比赛的队伍共有 　 　支． 三．解答题 16 ．某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件，这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下