1.2 展开与折叠 课时培优作业 2023-2024学年北师大版七年级数学 上册

第一章 丰富的图形世界 1.2 展开与折叠 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（ ） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1 2．下列四个图形中，不是正方体展开图的（ ） A． B． C． D． 3.下列不是三棱柱展开图的是（　　） A． B． C． D． 4.如图所示，正方体的展开图为（ ） A． B． C． D． 5．图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2的某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ） A． B． C． D． 6．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，则展开之前与面 相对的是面（ ） A． B． C． D． 7．如图是一无盖的正方体盒子，其展开图不能是（   ） A． B． C． D． 8．下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ） A． B． C． D．  9．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（　 　） A． 白 B．红 C．黄 D．黑 10．如图，将长方形ABCD绕虚线l旋转一周，则形成的几何体的体积为（ ） A．πr2h B．2πr2h C．3πr2h D．4πr2h 二、填空题 11．能展开成如图所示的几何体名称是______ ． 12．如图所示的平面图形经过折叠，可以围成一个  ． 13．一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于6，则a+b+c=_____． 14．如图1，是一个正方体的展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上的一面的字是　 　． 15．如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是__________． 三、解答题 16．请回答下列问题： （1）圆柱的表面展开图是由  组成的． （2）圆锥的表面展开图是由  组成的． （3）圆柱、圆锥的侧面分别可以展开成  和  ． 17．图是一些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称． 18．如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度（单位：cm） （1）写出该几何体的名称； （2）计算该几何体的表面积． 19．如图，把一边长为的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒． 求该纸盒的体积； 求该纸盒的全面积（外表面积）； 为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时与之间的倍数关系．（直接写出答案即可） 学科网（北京）股份有限公司 $