精品解析：湖北省十堰市实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022—2023学年第一学期期中考试试题 七年级数学 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 单项式﹣2x2yz3的系数、次数分别是（　　） A. 2，5 B. ﹣2，5 C. 2，6 D. ﹣2，6 3. 2022年2月8日，在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌．北京冬奥会大数据报告显示，这场比赛受到我国超过5650万人关注，5650万这个数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（　　） A. 2ab﹣ab＝ab B. 2ab+ab＝2a2b2 C. 4a3b2﹣2a＝2a2b D. ﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2 5. 若是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ） A. B. 3 C. 3或 D. 以上都不对 6. 已知，则下列变形中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. 0 B. C. D. 8. 某超市出售一商品，在原标价上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（ ） A. 先提价，再打八折 B. 先提价，再打六折 C. 先提价，再打五折 D. 先提价，再打七折 9. 定义：如果（，且），那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．下列说法：①；②；③若，则；④；正确的序号有（　　） A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ②③④ 10. 依照以下图形变化的规律，则第125个图形中黑色正方形的数量是（ ） A. 187 B. 188 C. 189 D. 190 二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11. 在数轴上表示和两点之间的整数有__________个． 12. 减去得的整式是__________． 13. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则__________． 14. 9人14天完成一件工作，则剩下的工作要在4天内完成，若每个人的效率相同，则需要增加_______人 15. 按如图所示程序计算，若最终输出的结果为65，则输入的非负整数x可能是__________． 16. 把图1中周长为的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A、B、C、D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为的的长方形中．则没有覆盖的阴影部分的周长为__________． 三、简答题（共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解下列方程 （1） （2） 20. 已知两个整式，，其中系数被污染． （1）若是2，化简； （2）若的值不含x项，求原题中的值． 21. 《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，问有多少间房？多少人？ 22. 数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要例如：已知，则代数式，． 请根据以上材料解答以下问题： （1）若整式的值是，求整式的值 （2）若，求的值 （3）当时，多项式的值是，求当时，多项式的值 23. 将正整数1至2018按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，……，从左至右依次为第1列至第8列． （1）数78在第__________行__________列； （2）平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，设被框住的三个数中，最大的一个数为x． ①求被框柱的三个数的和（用含x的代数式表示） ②被框住的三个数的和是否可以等于2013或2019？若能请求出x；若不能，请说明理由． 24. 某水果批发商欲将A市的一批水果运往B市销售，有火车和汽车两种运输工具，主要参考数据如下： 运输工具 平均速度 运费（元） 装卸费用（元） 运输过程中的损耗（元/h） 火车 120 16 1600 120 汽车 80 18 1000 120 （1）若A市与B市之间距离为，则用火车运输产生总费用为__________元，用汽车运输产生的总费用为__________元．（总费用＝运费＋装卸费＋损耗费）（结果用含x的代数式表示）； （2）如果汽车的总支出比火车多500元，求A市与B市之间的距离； （3）请根据两地之间的距离大小判断选哪种交通工具更合算． 25. 如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上由点A到点B的方向