第五章 一元一次方程计算题 专项复习2023-2024学年北师大版数学七年级上册

专题训练 5.2 一元一次方程的解法 类型一：构建方程模型 例1、已知的值的3倍与的值相等，求的值． 变式训练： 1、已知的值比的值少1，求的值． 类型二：方程解之间的关系 例2、已知方程，求的值． 变式训练： 1、已知关于的方程的解与的解互为相反数，求的值． 类型三：解绝对值方程 例3、解方程： 变式训练： 1、 3、先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：|x+3|=2． 解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1； 当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5． 所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5． （1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0； （2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解． 类型四：解较为复杂的方程 例4、 类型五：错中求解 例5、某同学在对方程去分母时，方程右边的没有乘3，其它步骤都正确，这时方程的解为，试求的值，并求出原方程的解。 类型六：同解问题 例6、若方程与关于的方程的解相同，求的值。 类型七：已知方程的解 例7、在做解方程练习时，练习卷中有一个方程“2y﹣=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 变式训练： 1、已知关于x的方程5x+1=4x+a的解是x=﹣3．求代数式5a2+[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]的值． 2、已知方程5m﹣9=4m的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=10的解． （1）求m、n的解； （2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=n•PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长． 3、已知是定值，关于的方程，无论取何值，方程的解总是，求的值。 类型八：方程解特殊性 例8、当取何整数值时，关于的方程的解是正整数？ 变式训练： 1、已知关于x的方程2mx﹣6=（m+2）x有正整数解，则整数m的值是多少？ 2、阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a=﹣（x﹣6）无解，求a的值。 3、我们知道方程ax=b的解有三种情况：1．当a≠0时，有唯一解，2．当a=0，且b≠0时，无解，3．当a=0且b=0时，有无数个解．请你根据上面的知识求解：a为何值时，关于x的方程3×（ax﹣2）﹣（x+1）=2×（1）有唯一解 ；（2）没有解． 学科网（北京）股份有限公司 $