9.3 一元一次不等式组课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 9.3 一元一次不等式组 课堂小结 学习目标 1.了解一元一次不等式组及其相关的概念. 2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集. 2 复习 1: 什么叫做一元一次不等式组？ 由几个含有相同未知数的一元 一次不等式组成的不等式组叫 做一元一次不等式组。 30X>1200 30X<1500 一元一次不等式组 由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组 下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？ （2） 4( ＋5) >100 4( －5)<68 是 不是 是 （3） （1） 4( －5)<68 0 一元一次不等式 组的解集 50 40<x<50 ① ② 公共部分 40 一般地，几个一元一次不等式的解 集的公共部分叫做由它们所组成的 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组 问题 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 设用x min能将污水抽完，则x同时满足不等式 30 x ＞1200， ① 30 x ＜1500 . ② 感悟新知 7 把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组. 感悟新知 8 下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号) ① 　　 ② 　　 ③ ④ ⑤　 ⑥ 练习： ③④⑤ 如何判定一个不等式组是一元一次不等式组？ (1)不等式组中只含有一个未知数; (2)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式. 思考： 一元一次不等式组的解集 怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？ 类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围. 由不等式①，解得x＞40. 由不等式②，解得x＜50. 10 巩固练习 解一元一次不等式组 （1） （2） ① ② ① ② 你能说说解一元一次不等式组的一般步骤吗？ 探究规律 0 4 8 不等式组的解集为x＞8 不等式组的解集为x＞3 同大取大 -3 3 0 你能发现这两组不等式组的解集各有什么规律吗？ 解： 解： 0 4 8 不等式组的解集为4＜x＜8 -1 0 4 不等式组的解集为-1＜x＜4 大小小大取中间 分组讨论 0 4 8 不等式组无解 -4 0 不等式组无解 大大小小无解集 你能发现这两组不等式组 的解集有什么规律吗？ 解： 解： -1 0 4 不等式组的解集为x＜4 0 4 8 不等式组的解集为x＜-1 同小取小 1. 同大取大， 2.同小取小； 3.大小小大取中间， 4.大大小小是无解。 比一比：看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集： 说说这节课你有什么收获？ 小结 1. 由几个含有同一未知数的一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2.几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。 3.解一元一次不等式组 步骤： 找公共部分 4.利用规律: 同大取大；同小取小； 大小小大中间找； 大大小小解不了。 求各不等式的解集 写出解集 1．一元一次不等式组的基本概念： (1)一元一次不等式组的定义； (2)一元一次不等式组的解集； (3)解一元一次不等式组. 2．解一元一次不等式组的一般步骤： (1)分别解每一个不等式； (2)利用数轴法确定不等式组的解集； (3)写出不等式组的解集． 课堂小结 16 感谢同学们的聆听 $