第一章 丰富的图形世界章节复习2023-2024学年北师大版数学七年级上册

班级：_____________ 姓名：_______________ 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 专题复习 第一章 章节复习 考点1：截面形状 1、有下列几何体：①正方体；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤棱柱；⑥球这些几何体中截面可能是圆的有（ ） A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 2、写出下图中截面的形状 考点2：从三个方向看物体的形状 3、如图，用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体从三个方向看到的形状图如图(2)所示，则他拿走的两个小立方体的序号是 __．(只填写满足条件的一种情况即可) 第1题 第2题 4、中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( ) 5、如图是由几个小立方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、左面看得到的平面图形 6、在平整的地面上，由若干个完全相同的小立方块堆成一个几何体，如图所示. （1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的三种图形； （2）若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察不变，最多可以再添加几个小立方块？ 考点3：展开图与相对面 7、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 ( ) 8、如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（　　） 　 A． B． C． D． 9、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是　　　　　　． 考点4：棱、面、顶点个数 10、若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是( ) A.这个棱柱有4个侧面 B.这个棱柱有5条侧棱 C.这个棱柱的底面是十边形 D.这个棱柱是一个十棱柱 11、一个棱柱的棱数恰是其面数的2倍，则这个棱柱的顶点个数是_ __ . 12、下图是图(1)的正方体切去一块，得到图(2)~(5)的几何体. (1) 图(2)~(5)它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ (2) 若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e应满足什么关系？ 13、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： 根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 6 长方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 (1)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____________； (2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________. 考点5：最多最少问题 14、用大小相同的小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母与数字表示该位置上小立方块的个数，试回答下列问题： （1）x，z各表示多少？ （2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 15、用小立方体搭一个几何体，从两个方向看如图所示，它最多需要______个小立方体，它最少需要______个小立方体 从正面看 从左面看 考点6：几何题的计算与应用 16、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_______. 17、将长和宽分别为3cm和2cm的长方形分别绕长、宽所在的直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大? 学科网（北京）股份有限公司 $