实际问题与方程（课件）-五年级上册数学人教版

实际问题与方程（5） R·五年级上册 一、课前热身 速度、时间和路程之间的关系是什么？ 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 二、探索新知 [教材P78 例10] 你获取了哪些数学信息？ 小林每分钟骑250m, 小云每分钟骑200m。 两人在相距4.5km的路上相向而行。 云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 二、探索新知 你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？ 小林每分钟骑250m, 小云每分钟骑200m。 两人在相距4.5km的路上相向而行。 速度 ？ 时间 路程 小林 小云 小林的路程 0.25千米/分 0.2千米/分 小云的路程 4.5km 二、探索新知 他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？ 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。 二、探索新知 怎样利用方程解答 别忘了检验 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45 x ＝ 4.5 0.45x÷0.45＝4.5 ÷0.45 x＝10 200m=0.2km 250m=0.25km 检验： 方程左边＝0.25x＋0.2x =0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝方程右边 所以x＝10是方程的解 答：两人9:10相遇 二、探索新知 你还有其他的解法吗？你的依据是什么？ 两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 二、探索新知 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10 答：两人在9:10相遇。 （两人每分钟骑的路程和)×时间=总路程 别忘了检验哦！ 三、巩固练习 1.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。 一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多 少千米？ 解：设摩托车每小时行驶x千米。 75×3+3x=405 225+3x=405 225+3x-225=405-225 3x=180 3x÷3=180÷3 x=60 答：摩托车每小时行驶60千米。 三、巩固练习 2.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170km，经过几个小时两车相遇？ [教材P80 练习十七 第9题 ] 解：设经过x小时两车相遇。 230x+170x=600 400x÷400=600÷400 x=1.5 答：经过1.5小时两车相遇。 三、巩固练习 等量关系是？ 3.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？(练习十七第13题) 解：设乙队每天开凿x米。 （12.6＋x）×25=675 12.6＋x=27 x=14.4 答：乙队每天开凿14.4米。 三、巩固练习 4.看图列方程，并求出方程的解。(练习十七第15题) 3x=100+x 解：3x-x= 100+x-x 2x=100 x=50 由图可列方程：3x=100+x 四、课堂总结 通过这节课，你有什么收获？ 甲的路程＋乙的路程＝总路程 甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝总路程 每分钟甲乙行驶的路程和×时间 ＝ 总路程 相遇问题 速度 × 时间 ＝ 路程 五、课后作业 完成对应课时的练习。 谢谢大家 $