9.2一元一次不等式课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 9.2 一元一次不等式 课堂小结 一、学习目标 1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法． 2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会． 二、学习重点: 一元一次不等式的解法． 三、学习难点： 不等号方向的确定. 1、不等式的性质有哪些？ 不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。 不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。 不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。 如果 ，那么 ； 如果 ， ，那么 （或 ）； 如果 ， ，那么 （或 ）。 不变 不变 改变 知识回顾 2、什么是一元一次方程？解一元一次方程的步骤有哪些？ 只含有一个未知数，未知数的最高次数是１的方程叫做一元一次方程． 注意：一元一次方程的两边也要求是整式． 解一元一次方程的基本步骤：⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类项；⑸系数化为1. 知识回顾 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 共同特征： ②未知数的最高次数为1； ①含有一个未知数; ③不等式的两边都是的整式． 一元一次不等式 只含有一个未知数，未知数的最高次数是１的不等式叫做一元一次不等式． 概念： 2x 5 <3+x 不是一元一次不等式 注意： 与一元一次方程也类似，一元一次不等式的两边也是整式. 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 一元一次不等式的定义： 含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式． 引入概念 1.含有一个未知数 2.未知数次数是１ 3.不等式两边都是整式 理解概念 一元一次不等式的定义： 含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式． 下列式子中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) (4)x(x–1)<2x ✓ ✓ ✕ ✕ 左边不是整式 化简后是 x2-x<2x 理解概念 1.含有一个未知数 2.未知数次数是１ 3.不等式两边都是整式 新知探究 不等式性质1：不等式两边加上（或减去） 同一个数（或式子），不 等号的方向不变； 不等式性质2：不等式两边乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变 不等式性质3 ：不等式两边乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变 问题1：不等式的三个性质是什么？ 问题2：你会解下面的方程吗？ 新知探究 解一元一次方程的步骤： １．去分母 ２．去括号 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为1 新知探究 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来 一元一次不等式的解法 解：去分母，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 去括号，得 解一元一次不等式的步骤 （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）把系数化为1。 0 4 （运用不等式性质1） （运用不等式性质2,3） （运用不等式性质2,3） 1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： 试一试 1、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正.： （1）－2x＜－4. 解：系数化为１，得x＜－2. 应改为x＞2. (2) x+1<2x－3. 解：移项，得 x＋ ２x＜－３＋ １. 合并同类项，得___________ 不正确． 系数化为１，得__________ — — -x＜-4 x＞4 不正确． 1、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： （３）２－３（x－４）＜２（x－２）. 解：去括号，得２－３x－４＜２x－２. 不正确． (４) 去括号，得 ２x＋２≥６x－５＋１ 试试看，你能找出几处错误？ 解：去分母，得 ２（x＋１）≥３（２x－５）＋１ 合并同类项，得 －４x≥－６ 移项，得 ２x－６x≥－５＋１ －２ 12 15 ＋ 12 -1