第11章 三角形 培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上三角形培优训练 一.选择题 1．下列各组线段能组成三角形的是（    ） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm C．3cm，3cm，6cm D．3cm，4cm，9cm 2．下列图形中不具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，已知∠A＝4∠B＝104°，则∠C的度数是(　　) A．65° B．50° C．45° D．30° 4．如果一个三角形的一个内角大于与它相邻的一个外角，那么这个三角形是（    ）三角形． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 5．如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是(     ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 6. 如图，已知AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有( ) A. 6个 B．5个 C．4个 D．3个 7．如图，在中，，则图中的度数是（　　） A．180° B．240° C．220° D．300° 8．如图．则（　　） A． B． C． D． 9．一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．过某一个正多边形的一个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成4个三角形，这个正多边形的每一个内角的度数是（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 二.填空题 11．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是 ． 12. 如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AD的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABE＝____cm2. 13．如图，在中，，的角平分线，交于点，则 ． 14．如图，四边形ABCD中，∠A＝80°，∠B＝20°，∠D＝25°，则∠BCD等于 度． 15．如图，在四边形ABCD中，∠A=450，直线l与边AB、AD分别相交于点M、N。则∠1 ＋∠2 =　 　。 16．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则 ． 三.解答题 17．已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞（AB+AC）． 18．如图，小亮从点 处出发，前进5米后向右转 ，再前进5米后又向右转 ，这样走 次后恰好回到出发点 处. （1）小亮走出的这个 边形的每个内角是多少度？这个 边形的内角和是多少度？ （2）小亮走出的这个 边形的周长是多少米？ 19．如图，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，若∠BAC=58°，∠C=65°，求∠ADE和∠EDC的度数． 20．如图，中，于点，和的平分线和相交于点，，，求和的度数． 21．取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为a（0°＜α≤45°），得到△． (1)当α= 度时，ABDC；当旋转到图③所示位置时，α= 度． (2)连接BD，当0°＜α≤45°时，探求值的大小变化情况，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $