9.1.2 不等式的性质 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

9.1.2 不等式的性质 第九章 不等式与不等式组 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 9.1 不等式 课堂小结 不等式的性质 等式的性质 性质一：等式两边加或减同一个数（或式子），结果任相等； 如果ɑ=b,那么ɑ±c=b±c。 性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果ɑ=b,那么ɑc=bc； 如果ɑ=b,c≠0,那么 一、知识技能： 经历通过类比、探究、验证发现不等式性质的探索过程， 掌握不等式的性质； 二、过程与方法： 通过类比等式的性质，探索不等式的性质， 体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法． 三、情感态度： 认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性． 学习目标 我们已学习过等式、不等式，同学们还记得 等式的性质吗？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 创设情境、直观感知 探究1 1. 用不等号填空： （1）5 3 ； 5+2 3+2 ； 5-2 3-2 . （2）-1 3； -1+2 3+2 ； -1-3 3-3 . > > > < < < 仔细观察，有何发现？ 如果a>b ， 那么 a+c>b+c(或a-c>b-c) 不等式的性质1 探究2 1. 用不等号填空： （1）6 4； 6×2 4×2； 6÷2 4÷2 ； 6×(-2) 4×(-2)； 6÷(-2) 4÷(-2) . （2）-2 -4； -2×2 -4×2； -2÷2 -4÷2； -2×(-2) -4×(-2)； -2÷(-2) (-4)÷(-2). > > < > > < 小组互相交流，你们发现了什么规律？ > < > < 不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 结论 一般地，不等式还有如下性质： 如果a>b，c>0，那么ac>bc . 结论 一般地，不等式还有如下性质： 不等式的性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果a>b，c<0，那么ac<bc . 练 习 （1）a+2 b+2； （2）a-3 b-3； （3）a+m b+m； （4）a-m b-m; （7） -a -b , -a+4 -b+4 ; （8）-3.5a+1 -3.5b+1; 设a>b，用“>”或“<”填空.并说明依据 ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ɑ>b -3.5ɑ<-3.5b -3.5ɑ+1<-3.5b+1 基础巩固 随堂演练 ＞ ＜ 2.若-2a＜-2b，则a＞b，根据是（ ） A.不等式的基本性质1 B.不等式的基本性质2 C.不等式的基本性质3 D.等式的基本性质2 变式：如果xa＜xb,a＞b,则x的取值范围？ C 3.若m＞n，下列不等式一定成立的是（ ） A.m-2＞n+2 B.2m＞2n C. ＞ D.m2＞n2 B 4.判断下列各题的结论是否正确. （1）若b-3a＜0，则b＜3a； （2）如果-5x＞20，那么x＞-4； （3）若a＞b，则ac2＞bc2； （4）若ac2＞bc2，则a＞b； （5）若a＞b，则a(c2+1)＞b(c2+1) （6）若a＞b＞0，则 ＜ . √ × √ √ √ × 不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式），不等号的方向 . 不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 . 不等式的性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 小结 本节课学习了不