22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．抛物线与y轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．若二次函数与轴的一个交点为，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 3．若二次函数y＝x2＋(m＋1)x－m的图象与坐标轴只有两个交点，则满足条件的m的值有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．根据下列表格的对应值，判断方程（为常数）的一个解x的范围是（　　） 3.23 3.24 3.25 3.26 0.02 0.03 0.09 A． B． C． D． 5．二次函数图象的顶点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：（1）；（2）；（3）关于x的方程无实数根；其中正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．已知二次函数，当 时，，则当 时，的取值范围为 （   ） A． B． C． D．不能确定 7．二次函数（，，为常数，且中的与的部分对应值如下表： 0 1 3 3 5 3 下列结论：①该抛物线的开口向下；②该抛物线的顶点坐标为（1，5）；③当时，随的增大而减少；④3是方程的一个根，其中正确的个数为（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．若二次函数的图像与轴有两个交点，且,则的取值范围是（） A． B． C． D． 9．已知二次函数与轴的一个交点为，其部分图像如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．关于x的方程a(x+h)2+k=0的解是x1=-2，x2=1（a,h,k均为常数，a）则方程a(x+h+2)2+k=0的解是(    ) A．x1=-2，x2=1 B．x1=-4，x2=-1 C．x1=0，x2=2 D．x1=2，x2=-1 二、填空题 11．如图，直线与抛物线都经过点和，则不等式的解集是 ． 12．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示，那么它的图象与轴的另一个交点坐标是 －2 －1 0 1 2 0 4 6 6 4 13．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为 ． 14．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点、、、分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，为半圆的直径，则这个“果圆”被轴截得的弦的长为 ． 15．如图，一段抛物线，记为，它与轴交于点；将绕点旋转180°得，交轴于点；将绕点旋转180°得，交轴于点…如此进行下去，直至得抛物线．若点在第2021段抛物线上，则 ． 三、解答题 16．方程的根与二次函数的图象之间有什么关系？ 17．如图，抛物线y a(x1)(x2)与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点 C(0，2)，连结BC交抛物线的对称轴于点E，连结OE． （1）求a的值和点A，B的坐标． （2）求△OBE的面积． 18．在平面直角坐标系中，抛物线经过点、． (1)求这条抛物线所对应的函数表达式； (2)求这条抛物线与x轴的交点坐标． (3)当时，y的取值范围为_____________． 19．已知抛物线． (1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点； (2)抛物线与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，且，求m的值． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．B 11． 12． 13．x<−1或x>5． 14．/ 15．8081或8083 16．方程的根是二次函数图象与x轴的交点的横坐标 17．(1) ，；（2） 18．(1) (2)这条抛物线与x轴的交点坐标为或 (3) 19．(2)m＝6或m＝． ( 1 ) ( 1 ) $