第二章一元二次方程 单元检测 2022-2023学年九年级上册数学北师大版

第二章一元二次方程（单元检测）2022-2023学年九年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．关于x的方程，有以下四种说法，其中正确的是（    ） A．当时，是一元二次方程 B．当时，是一元二次方程 C．当时，是一元一次方程 D．以上说法都不对 2．关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 3．根据下表中代数式的取值情况，可知方程的根是（    ） x … 0 1 2 3 … … 12 6 2 0 0 2 6 … A．， B．， C．， D．， 4．在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是(   ) A． B． C． D． 5．一元二次方程（x﹣2018）2+2017=0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 6．下列事件是必然事件的是（       ） A．边形每个内角都相等 B．同位角相等 C．一元二次方程有实根 D．三角形内角和 7．若一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．刚刚过去的2018年国庆黄金周，越来越多的外地游客选择来大同游古城、赏美景、品美食、观民俗．小明从大同市旅游局获悉，国庆长假期间，我市共接待海内外游客约900万人次，若每年增长率不变，预计2020年国庆黄金周我市可接待海内外游客约1600万人次．问：年增长率约为（　　） A． B． C． D． 9．方程中，关于、、的说法正确的是（   ） A． B． C． D． 10．一元二次方程x2＋x－1＝0根的情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 11．已知关于x的一元二次方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞﹣7 B．k≥﹣7 C．k≥0 D．k≥1 12．关于x的方程的根的情况是（   ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若a、b是关于x的一元二次方程x2+2x﹣2017=0的两根，a2+3a+b的值为 ． 14．将关于的方程化成一元二次方程的一般形式 . 15．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是 ． 16．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为 ． 17．一种型号的电视，原来每台售价7500元，经过两次降价后，现在每台售价为4800元，如果每次降价的百分率相同，设每次降价百分率为x，那么根据题意可列出方程： ． 18．在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛72场，若参赛队有支队，则可得方程 ． 19．将一元二次方程（x﹣5）（3x＋2）＝0化成一般形式后的常数项是 ． 20．关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值是 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．某汽车销售公司月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出辆汽车，则该辆汽车的进价为万元；每多售出辆，所有售出的汽车的进价均降低万元/辆．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返还万元． (1)若该公司当月售出辆汽车，则每辆汽车的进价为____万元； (2)如果汽车的售价为万元/辆，该公司计划当月盈利万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利销售利润返利） 22．解方程： （1）x2＋3x－1＝0         （2）x2－5x＋6＝0 （3）x（x＋3）＝7（x＋3）         （4）（x＋1）2＝3（x＋1）＋10 23．如图，一个边长为8米的正方形花坛由4块全等的小正方形组成，在小正方形ABCD中，点G、E、F分别在CD、AB、AD上，且DG=1米，AE=AF，在△AEF、△DFG、五边形EBCGF三个区域上种植不同的花卉，每平方米的种植成本分别是20元、50元、10元．设AE=x 米， (1)用含有的代数式表示出△AEF、△DFG、五边形EBCGF三个区域的面积； (2)问点E在什么位置时，正方形花坛种植花卉所需的总费用是880元？ 24．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次的降价，现在