甘肃省平凉市华亭市皇甫学校2023年八年级下学期数学竞赛模拟试题（三）

( …………○………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 …………○………… ) ( 学校： 学号 ： 姓名： 考场 考号： ) ( …………○………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 …………○………… ) 得 分 评卷人 甘肃省华亭市皇甫学校八年级数学竞赛试题（三） 满分60分，时间60分钟 题号 一 二 三 总分 总分人 11 12 13 14 15 得分 评卷人 得 分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共15分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在题后的括号内。 1．要使分式有意义，则的取值范围是【 】 A．x≠0　 B．x≠1且x≠0　 C．x≠0或x≠±1　　 D．x≠0且x≠±1 2.若分式的值是负数，则的取值范围是【 】 A. B. C. D. 得 分 评卷人 3．无论m为何值时，直线必经过的象限是【 】 A．一 B．二 C．三 D．四 4．已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均为整数，则abc等于【 】 A．32 B．12 C．38 D．72 5． 星期天晚饭后，小东从家里出去散步，图1描述了他散步过程中离家的距离（米）与散步时间(分)之间的函数关系，符合这一情景的是【 】 A. 从家出发，到公共阅读栏看了一会儿报，就回家了。 B. 从家出发，到公共阅读栏看了一会儿报后，继续向前走了一段，就回家了。 C. 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了。 ( 图1 )D. 从家出发，散了一会儿步，再找同学去了，18分钟后才开始返回。 ( 图2 ) 二、填空题（ 每小题3分，共15分）请将答案填在横线上。 6．观察图2,在第6个大三角形中白色三角形共有 个 ． 7. 设，则= 。 8. 分解因式= . 9. 如图3，在轴的正半轴上依次截取，过分别作轴的垂线，与双曲线相交于，得5个三角形，设他们的面积从左到右依次为，则= 。 ( y x O P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 图3 )10. 如图4，△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，且AB＋BD＝DC，则∠C的度数是 ( 图4 ) 三、解答题：（每小题6分，共30分）请给出必要的文字或图形说明、推理过程、演算步骤。 11．如下图, 直线()的图象与x、y轴分别交于点A（2，0）和B（0，4）． （1）写出该函数的解析式: （2）若OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求此时P点的坐标． 12. 小王沿东大街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆9路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆9路公交车，假设每辆9路公交车行驶速度相同，而且9路公交车总站每隔固定时间发一辆车，求发车的间隔时间。 13. 如图5，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，于．设，. 试求梯形BCFE的面积。 图5 14. 设直线（是正整数）与两坐标轴所围成的图形的面积为,求的值。 15. 八年级数学竞赛试题答案及评分标准（仅供参考） 一、选择题 1. D 2. C 3. A 4. B 5.B 二、填空题 6. 364 7. 8. 9. 10. 200 三、解答题 11. 解：（1）y＝－2x＋4…………………………………………………..….……2分； （2）作点C关于点O的对称点C′，……………………………………………1分 连接PC′、DC′，交OB于点P’, 则