21.3 实际问题与一元二次方程同步练-2022-2023学年初中数学人教版九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．十二大报告指出：中国特色粮食安全之路必将越走越宽广．2019年全国粮食总产量为13277亿斤，2021年达到13657亿斤．若2019年到2021年的粮食总产量的年平均增长率相同，设2019年到2021年的粮食总产量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为810元，若两次降价的百分率相同，则这个百分数为百分之多少（    ） A．5 B．10 C．19 D．81 3．淄博烧烤火爆出圈，各地游客纷纷“进淄赶烤”．某烧烤店5月1日收入约为5万元，之后两天的收入按相同的增长率增长，5月3日收入约为9.8万元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（    ） A． B． C． D． 4．某商店经销一种销售成本为40元的水果，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克：销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为每千克（）元，月销售利润达8000元.则方程为（   ） A． B． C． D． 5．某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．经调查发现，商品销售单价每降1元，平均每天可多售出2件．在每件盈利不少于25元的前提下，要获利1200元利润，每件商品应降价（    ） A．10元 B．20元 C．10元或20元 D．13元 6．某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价10元，商场平均每天可多售出20台．在尽快减少库存的前提下，商场要想平均每天盈利2000元．设每台空气加湿器应降价x元．根据题意，甲、乙两位同学分别列出了以下方程：甲：（50−x）（30+2x）=2000，乙：（50−2x）（30+x）=2000．则下列说法正确的是（    ） A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确 二、填空题 7．由于换季，原售价为元的某种服装连续两次降价处理，现按元的价格销售，设平均每次降价的百分率为，则可列方程 ． 8．某市某企业为节约用水，自建污水净化站，月份净化污水吨，月份增加到吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为 ． 9．某服装厂生产一批服装，2020年该类服装出厂价为200元/件，2021年、2022年连续两年改进技术，降低成本，2022年该类服装的出厂价调整为162元/件．若这两年此类服装的出厂价下降的百分率相同，则2021年此类服装的出厂价为 元/件． 10．2023“全晋乐购”网上年货节活动期间，某商家购进一批进价为80元/盒的吕梁沙棘汁，按150元/盒的价格进行销售，每天可售出160盒．后经市场调查发现，当每盒价格降低1元时，每天可多售出8盒．若要每天盈利16000元，设每盒价格降低元，则可列方程为 ． 11．一商店销售某种商品，当每件利润为30元时，平均每天可售出20件，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，当每件商品的单价降低 元时，该商店销售这种商品每天的利润为800元． 12．燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，在江北区一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的烟花除夕每箱进价元，售价元，销售量箱．而年除夕当天和去年当天相比，该店的销售量下降了（a为正整数），每箱售价提高了，成本增加了，其销售利润仅为去年当天利润的．则的值为 ． 三、解答题 13．碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．温室气体中最主要的气体是二氧化碳，因此用碳一词作为代表．虽然并不准确，但作为让民众最快了解的方法就是简单地将“碳排放”理解为“二氧化碳排放”．机动车尾气大量排放，严重污染城市空气．为了解决这个问题，某市试行将现有汽车改装为液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）．按照计划，该市今后三年内将使全市的环保汽车由今年的 辆增加到 辆，假如今后三年内这种环保汽车每年增长的百分率相同，求这个百分率． 14．为助力实现“双碳”目标，安徽大力发展光伏零部件制造，合肥某公司年第一季度生产A型零件的成本是万元，由于技术升级改进，生产成本逐季度下降，第三季度的生产成本为万元，若该公司每个季度的平均下降率都相同． (1)求该公司每个季度的平均下降率是多少． (2)按照这个平均下降率，预计年第一季度生产A型零件的成本是多少元? 15．某特产专卖店销售一种核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后经市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克． (1)专