15.3 分式方程（课时2）同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《15.3　分式方程》同步练习 （课时2　分式方程的应用） 一、基础巩固 知识点1 工程问题 1.[2023河北石家庄七中期中]某工程队开挖一条480米的隧道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前2天完成任务,若设原计划每天挖x米,则所列方程正确的是 (　　) A.-=2 B.-=20 C.-=2 D.-=20 2.某项工作计划由甲、乙两人合作6天完成.他们合作了4天后,因有急事乙被调走,于是甲又用了6天才全部完成,则甲单独做此项工作需要　　　　天. 3.某地响应“把绿水青山变成金山银山,用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念,开展“美化绿色城市”活动,绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域.实际施工中,由于采用了新技术,实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍,所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务.实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米? 知识点2 行程问题 4.[2022广西北部湾经济区模拟]甲、乙两地相距600 km,提速前动车的速度为v km/h,提速后动车的速度是提速前的1.2倍,提速后行车时间比提速前减少20 min,则可列方程为 (　　) A. B. C.-20= D.-20 5.[2023湖南岳阳期中]一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相同,则江水的流速为 　　 　　km/h. 6.[2022江苏泰州模拟]近年来,我市大力发展城市快速交通,小王开车从家到单位有两条路线可选择,路线A为全程25 km的普通道路,路线B包含快速通道,全程30 km,走路线B比走路线A平均速度提高50%,时间节省6 min,求走路线B的平均速度. 知识点3 销售问题 7.[2022河北沧州期末]某校美术社团为练习素描,第一次用120元买了若干本资料,第二次用240元在同一商家买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料.若设第一次买了x本资料,则列方程正确的是 (　　) A.-=4 B.-=4 C.-=4 D.-=4 8.[2022贵州黔南州模拟]某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂,乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元,已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同. (1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元; (2)若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶,且总费用为1 400元,求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂. 二、能力提升 1.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6 210文能买多少株椽.设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是 (　　) A.3(x-1)= B.=3 C.3x-1= D.=3 2.甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4 000 m.甲、乙两人同时从家出发去科技馆,甲同学先步行800 m,然后乘公交车,乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍,结果甲同学比乙同学晚到2.5 min.求乙到达科技馆时,甲离科技馆还有多远. 3.[2022江苏扬州模拟]如图,某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染. 进货单 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下: 李阿姨:我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%. 王师傅:甲商品比乙商品的数量多40件. 请你求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单. 4.甲、乙两支工程队修建二级公路,已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍,如果两队各自修建公路500 m,甲队比乙队少用5天. (1)求甲、乙两支工程队每天各修路多少米; (2)我市计划修建长度为3 600 m的二级公路,因工程需要,须由甲、乙两支工程队来完成.若甲队每天所需费用为1.2万元,乙队每天所需费用为0.5万元,求在总费用不超过40万元的情况下,至少安排乙队施工多少天. 5.某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场,现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的,公司需付甲工厂加工费用每天80元,乙工厂加工费用每天120元. (1)甲、乙两工厂每天分别能加工多少件新产品? (2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个工厂单独完成,也可以由两个工厂合作完成.在