15.3 分式方程（课时1）同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《15.3　分式方程》同步练习 （课时1　分式方程及其解法） 知识点1 分式方程的概念 1.[2023黑龙江哈尔滨南岗区期末]下列方程中,是分式方程的是 (　　) A.=1 B.x+=2 C.2x=x-5 D.x-4y=1 2.下列方程中,是分式方程的有 (　　) ①;②=1;③;④x2-3x+=5. A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 知识点2 分式方程的解 3.分式方程2x+=5的解是 (　　) A.x= B.x=±1 C.x=1 D.x=1或x= 4.已知x=2是分式方程=2的解,那么实数k的值为　　　　.  知识点3 分式方程的解法 5.把分式方程转化为整式方程时,方程两边需同乘以 (　　) A.x B.2x C.x+4 D.x(x+4) 6.[2023河北邢台期中]解分式方程+=3时,去分母化为一元一次方程,正确的是(　　) A.x+2=3 B.x-2=3 C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1) 7.[2022黑龙江哈尔滨模拟]方程的解为 (　　) A.x=-1 B.x=5 C.x=7 D.x=9 8.分式方程=1的解为 (　　) A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=-2 9.[2022江苏南京模拟]方程的解是　　　　.  10.[2023河北石家庄栾城区期中]当x=　　　　时,分式与分式的值互为相反数. 11.解方程: (1)=1; (2)-1=. 12.已知关于x的方程=0无解,求m的值. 13.阅读材料:嘉淇解分式方程=的过程如下: 解:移项,得-=0, 通分,得=0, 整理,得=0, 分子的值取0,得x+5=0, 即x=-5. 经检验,x=-5是原分式方程的解. (1)嘉淇这种解分式方程的新方法,主要依据是　　　　　　　　　　　　　; (2)试用嘉淇的方法解分式方程-=1. 参考答案 1.B　【解析】　分母中含未知数的方程叫做分式方程,由此可知B项是分式方程.故选B. 2.B　【解析】　方程①的分母中不含未知数,所以不是分式方程,方程②③④的分母中都含有未知数,所以是分式方程.故选B. 3.D　【解析】　把选项中未知数的值依次代入验证,可知选D. 4.2　【解析】　把x=2代入分式方程,得=2,即2k-k=2,解得k=2. 5.D 6.C　【解析】　方程两边都乘2x-1,得x-2=3(2x-1).故选C. 7.D　【解析】　方程两边乘(x+5)(x-2),得2(x-2)=x+5,解得x=9.经检验,x=9是原分式方程的解.故选D. 8.A　【解析】　方程两边乘x(x-1),得x(x-5)+2(x-1)=x(x-1),解得x=-1.经检验,x=-1是原分式方程的解.故选A. 9.x=　【解析】　方程两边乘(x-1)(x+2),得x(x+2)=(x-1)2.解得x=.经检验,x=是原分式方程的解. 10.　【解析】　根据题意,得=0,解得x=.经检验,x=是原分式方程的解. 11.【解析】　(1)方程两边乘(x+3)(x-3), 得(x-2)(x-3)-3(x+3)=(x+3)(x-3), 解得x=. 检验:当x=时,(x+3)(x-3)≠0, 所以原分式方程的解为x=. (2)方程两边乘(x+2)(x-2), 得x(x+2)-(x+2)(x-2)=8, 解得x=2. 检验:当x=2时,(x+2)(x-2)=0, 因此x=2不是原分式方程的解. 所以原分式方程无解. 12.【解析】　=0, 方程两边乘(x-1),得m-1-x=0,解得x=m-1. 因为原分式方程无解, 所以m-1=1,所以m=2. 13.【解析】　(1)分式的值为0,即分子为0且分母不为0 (2)移项,得--1=0, 通分,得--=0, 整理,得=0, 所以-4(x+2)=0, 解得x=-2. 检验:当x=-2时,(x+2)(x-2)=0. 所以x=-2不是原分式方程的解,所以原分式方程无解. 学科网（北京）股份有限公司 $