精品解析：浙江省嘉兴市平湖市平湖市林埭中学等3校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年第一学期九年级数学期中考试试题卷 出卷人：邓塘忠 审核人：冯飞 友情提示：嗨！亲爱的同学，你好！经过近半个学期的学习，相信你一定具备了相当强的学习水平和能力．现在，展示自己的时候到了，只要你仔细审题、冷静思考、沉着应答，肯定会有出色的表现．相信自己，你会成功！ 一、选择题（本大题共10小题；每小题3分，共30分） 1. 从1到9这9个自然数中任取一个数，是3的倍数的概率是( ) A. B. C. D. 2. 在同一坐标系中，作、、图象，则它们（ ） A. 都是关于轴对称 B. 顶点都在原点 C. 都是抛物线开口向上 D. 以上都不对 3. 关于y=2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（　　） A. 顶点坐标为（﹣3，2） B. 对称轴为直线y=3 C. 当x≥3时，y随x增大而增大 D. 当x≥3时，y随x增大而减小 4. 下列说法正确的是（ ） A. 一颗均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，�则第2001次一定掷出5点 B. 某彩票中奖概率是，因此买100张该种彩票一定会中奖 C. 天气预报说“明天下雨的概率是”，所以明天将有一半时间在下雨 D. 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 5. 若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ ）. A. 在⊙P内 B. 在⊙P上 C. 在⊙P外 D. 无法确定 6. 如图，是的直径，弦于点，，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 16 7. 如图所示，AB是半圆O的直径．若∠BAC=20°，D是AC的中点，则∠DAC的度数是( ) A. 30° B. 35° C. 45° D. 70° 8. 某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有张床位的旅馆，当每张床位每天收费元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高元，则相应的减少了张床位租出．如果每张床位每天以元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ） A 14元 B. 15元 C. 16元 D. 18元 9. 与抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式表示为（ ） A. B. C. D. 10. 不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题；每小题3分,共18分） 11. 将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_______． 12. 如图，为⊙O的直径，，则的度数为_________． 13. 小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是_____________． 14. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关，，中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________． 15. 已知圆心角的度数为，点C在的圆周上，则圆周角的度数是_______________． 16. 已知：二次函数， ①当时，随的增大而减小 ②若图象与轴有交点，则 ③当时，不等式的解集是 ④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则 其中，正确的说法有_____________________．（请写出所有正确说法的序号） 三、解答题（本大题共8个小题，共80分） 17. 三张卡片分别标有数字1，2，3． （1）如果从中任取一个数字，放回，再取一个数字，能组成多少个不同的两位数? （2）如果同时从中任选两个数组成两位数，其中组成的两位数是偶数的概率是多少？ 18. 已知抛物线． （1）求顶点坐标； （2）当x为何值时，y随x增大而减小？ 19. 如图，是上四点，且，求证：． 20. 如图，的外接圆直径交于点E，已知，，求的度数． 21. 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为，求这个圆形截面的半径． 22. 某市人民广场上要建造一个圆形喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子，柱子顶端处装上喷头，由处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是米，离柱子的距离为米． 求这条抛物线的解析式； 若不计其它因素，水池半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？ 23. 如图，BC是半圆的直径，ADBC，垂足为点D，弧BA=弧AF，BF与AD交于点E． （1）求证：AE=BE； （2）若点A、F把半圆三等分，BC=12，求AE