精品解析：江苏省徐州市等3地2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022~2023学年度第一学期期末学情检测试卷 高一数学 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含选择题（1~12，共60分）、填空题（第13题~第16题，共20分）、解答题（第17~22题，共70分）.本次考试时间120分钟，满分150分、考试结束后，请将答题卡交回. 2.答题前，请考生务必将自己的姓名、学校、班级、座位号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置. 3.答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效. 4.如有作图需要，可用2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 对于命题p：，则命题p的否定为（ ） A. B. C D. 3 化简：（ ） A. 1 B. C. D. 4. 图中实线是某景点收支差额关于游客量的图像，由于目前亏损，景点决定降低成本，同时提高门票价格，决策后的图像用虚线表示，以下能说明该事实的是（ ） A. B. C. D. 5. 若是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于原点对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，记，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足：对任意的非零实数x，y，都成立，.若，，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 10. 记无理数小数点后第n位上的数字为m，则m是关于n的函数，记作，其定义域为A，值域为B，则（ ） A. B. 函数的图象是一群孤立的点 C. n是关于m函数 D. 11. 奇函数与偶函数的定义域均为，在区间上都是增函数，则（ ） A. B. 在区间上是增函数，在区间上是减函数 C. 是奇函数，且在区间上是增函数 D. 不具有奇偶性，且在区间上的单调性不确定 12. 我们知道，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是.已知某音是由3个不同的纯音合成，其函数为，则（ ） A. 是奇函数 B. 的最小正周期为 C. 在上是单调增函数 D. 的最大值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知扇形的半径为1cm，弧长为2cm，则其圆心角所对的弦长为______cm. 14. 在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，若角的终边与角的终边关于______轴对称，则______. 15. 已知圆和四边形（四个角均为直角）的周长相等，面积分别为，，则的最小值为______. 16. 已知函数在区间上是减函数，则的取值集合为______.（用列举法表示） 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合 （1）若，求； （2）若，求取值范围. 18. 已知. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 19. 已知函数的振幅为，最小正周期为，且其恰满足条件①②③中的两个条件： ①初相为②图像的一个最高点为③图像与轴的交点为 （1）求的解析式 （2）若，求的值． 20. 设计一个印有“红十字”logo的正方形旗帜（如图）.要求“红十字”logo居中，其突出边缘之间留空宽度均为2cm，“红十字”logo的面积（阴影部分）为.的长度不小于的长度.记，. （1）试用表示，并求出的取值范围； （2）当为多少时，可使正方形的面积最小？ 参考结论：函数在上是减函数 21. 已知函数是定义在上的奇函数，其图象经过点，，当时，． （1）求，的值及在上的解析式 （2）请在区间和中选择一个判断的单调性，并证明． 22 已知，函数，. （1）若，，求； （2）若，，求； （3）若，，问：是否为定值（与a无关）?并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度第一学期期末学情检测试卷 高一数学 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含选择题（1~12，共60分）、填空题（第13题~第16题，共20分）、解