精品解析：北京十一实验中学2022-2023学年七年级下学期第3学段月考数学试题

北京十一实验中学2022-2023学年初一年级第3学段教与学诊断 数学学科 2023.04 考生须知 1.本试卷共7页，共两部分，28道题.满分100分.考试时间90分钟. 2.在试卷和答题纸上准确填写姓名、所在学科班级. 3.试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效. 4.在答题纸上，试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束，将本试卷和答题纸一并交回. 第一部分 客观题（共20分） 一、选择题（本题共20分，每题2分） 1. 的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 9 2. 如图所示，已知，下列说法错误的是（ ） A B. C. D. 3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是 A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （﹣2，﹣3） D. （2，﹣3） 4. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 6. 若是关于和的二元一次方程的解，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 若线段的端点的坐标为，现将线段沿轴向下平移2个单位，则点经过平移后的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 10. 根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ） x 15 151 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 A. B. 235的算术平方根比15.3大 C. 只有2个正整数满足 D. 根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.19 第二部分 主观题（共80分） 二、填空题（本题共16分，每题2分） 11. 如果将电影票上“8排5号”简记为，那么“7排17号”简记为__________． 12. 点到轴的距离是__________． 13. 若一个正数的两个平方根分别是和，则为________． 14. 如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是_______． 15. 若的整数部分为，小数部分为，则_________，_________． 16. 已知二元一次方程，用关于x的代数表示y，则_____． 17. 已知关于x、y的方程组的解满足，则_____． 18. 如图，在大长方形中不重叠放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为__________． 三、解答题（本题共64分） 19. 计算：． 20 解方程： （1）； （2）． 21. 解方程组： （1）； （2）． 22. 完成推理填空 如图，已知，．将证明的过程填写完整． 证明：∵， ∴__________________（ ） ∴________（ ） 又∵， ∴_________（等量代换） ∴（ ） ∴（ ） 23. 已知：如图，，． （1）判断GD和CA的位置关系，并说明理由 （2）若DG平分，且，求的度数． 24. 如图，三角形在平面直角坐标系中． （1）请写出点、的坐标； （2）求出三角形的面积； （3）若把三角形向上平移个单位，再向左平移个单位得到三角形，图中画出平移后图形． 25. 为迎接“五一劳动节”，某超市开展促销活动，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要108元，买3件A商品和4件B商品需要94元．问：打折后，若买5件A商品和4件B商品仅需86元，比打折前节省了多少元钱？ 26. 在平面直角坐标系中，如图正方形的顶点为坐标原点，顶点在轴负半轴，顶点在轴正半轴，顶点在第二象限，且正方形的面积为10． （1）写出顶点的坐标为_____________； （2）点关于轴的对称点的坐标为________； （3）利用圆规和直尺在图中准确作出点，保留作图痕迹； （4）若点在轴上，以第（3）题中作出点、点和点为顶点的三角形的面积为，则点的坐标为__________． 27. （1）如图1，平分，平分，，请判断与的位置关系，并证明． （2）如图2，，，猜想与的数量关系并证明． （3）如图3，为线段上一定