11.1.3 三角形的稳定性 同步精练2023-2024学年人教版七年级数学

《11.1.3 三角形的稳定性》同步精炼 一 、选择题 1.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是(　　) A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm 2．下列图形中，具有稳定性的是(     ) A． B． C． D． 3．人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是（ ）． A．三角形具有稳定性． B．两直线平行,内错角相等． C．两点之间,线段最短． D．垂线段最短． 4．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（       ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．同角的余角相等 D．三角形具有稳定性 5.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(   )  A.G，H两点处   B.A，C两点处   C.E，G两点处   D.B，F两点处 6．如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（       ） A． B． C． D． 7．不是利用三角形稳定性的是（ ） A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条 8如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为( ) A.6 B.7 C.8 D.10 二 、填空题 1.起重机的底座、人字架、输电线路支架等，在日常生产生活中，很多物体都采用三角形结构，是利用三角形的__________. 2．房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有_____． 3 （1）等腰三角形的周长是 28cm，一条边长为 8cm，另两条边长分别是  ； （2）等腰三角形的周长是 28cm，一条边长为 6cm，另两条边长分别是  ． 4．世界最长跨海大桥——港珠澳大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是______. 5.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是          三 、解答题 1.探究:如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x， (1)若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值； (2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗? 2．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？ 3．有四根长度分别为9、12、16、25的木条，从中取三根搭三角形，有几种选法？为什么？ 4．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______； ②四边形木架的形状______说明四边形没有______． 5.各边长都是整数，且最大边长为8的三角形共有多少个？ 6.在农村电网改造中，四个自然村分别位于如图所示的A，B，C，D处，现计划安装一台变压器，使到四个自然村的输电线路的总长最短，那么这个变压器应安装在AC，BD的交点E处，你知道这是为什么吗？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $