11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1 与三角形有关的线段 一、单选题 1．中，下列选项正确画出边上的高的图形是（    ） A．   B．     C．   D．   2．已知、、是的三边长，则下列不等式中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（    ） A．1、2、4 B．8、6、4、 C．12、6、5 D．3、3、6 4．一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 6．若长度分别为a，2，3的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（　　） A．1 B．2 C．5 D．8 7．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（　　） A．三角形的稳定性 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短 8．在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm，若BC的长为整数，则BC的长可能是（　　） A．13cm B．8cm C．2cm D．1cm 二、填空题 1．若要与长为4、7的两根木条组成三角形，那么第三条木棍x取值范围应为 ． 2．一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长​ 　 　 3．已知一个三角形的面积为 ，其周长为12cm，P为此三角形内部的一点，则P到此三角形三边的距离之和为　 　。 4．如图，在中，E是上的一点，，点D是的中点，且，则 ． 5．一个不等边三角形的两边分别为5cm和7cm，第三边的长度为奇数，则满足条件的三角形共有 　 　个． 三、解答题 1．一个等腰三角形的周长为18厘米 （1）已知腰长是底长的2倍，求各边长？ （2）已知其中一边的长为4厘米，求其他两边的长？ 2．已知a，b，c是的三边长，若，，且的周长不超过，求a范围． 3．如图，中，，为边上的高，平分，且分别交，于点，．求证：． 4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度数． 5．如图，已知点为内任意一点.证明： （1）. （2）. （3）若，，为三个城镇，，要在内建造供水站向三个城镇按如图路线供水，则所需供水管长度应满足什么条件？ ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $