2.2.3 直线的一般式方程（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版2019）

第二章　直线和圆的方程 2．2　直线的方程 2.2.3　直线的一般式方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 栏目索引 知识点 随堂演练 知识点 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 随堂演练 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 课时梯级训练(18) 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 谢谢观看！ 学习目标 1.掌握直线的一般式方程． 2．理解关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)都表示直线． 3．会进行直线方程的五种形式之间的转化． 知识点　直线的一般式方程 1．平面直角坐标系中任意一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？ 2．任意一个关于x，y的二元一次方程都可以表示一条直线吗？ 直线的一般式方程 (1)定义：关于x，y的二元一次方程__________________(其中A，B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式． (2)适用范围：平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一般式表示． (3)系数的几何意义 ①当B≠0时，则－ eq \f(A,B) ＝k(斜率)，－ eq \f(C,B) ＝b(y轴上的截距)； ②当B＝0，A≠0时，则－ eq \f(C,A) ＝a(x轴上的截距)，此时不存在斜率． Ax＋By＋C＝0 [例1] 根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式． (1)斜率是－ eq \f(1,2) ，经过点A(8，－2)； (2)经过点B(4，2)，平行于x轴； (3)在x轴和y轴上的截距分别是 eq \f(3,2) ，－3； (4)经过点A(－1，5)，B(2，－1)两点． [解题笔记] 解：(1)由点斜式得y－(－2)＝－ eq \f(1,2) (x－8)，即x＋2y－4＝0. (2)由斜截式得y＝2，即y－2＝0. (3)由截距式得 eq \f(x,\f(3,2)) ＋ eq \f(y,－3) ＝1，即2x－y－3＝0. (4)由两点式得直线方程为 eq \f(y－5,－1－5) ＝ eq \f(x－（－1）,2－（－1）) ，即2x＋y－3＝0. [练1] 直线2x－y－2＝0绕它与y轴的交点A按逆时针方向旋转90°所得的直线方程是(　　) A．x－2y＋4＝0 B．x＋2y－4＝0 C．x－2y－4＝0 D．x＋2y＋4＝0 D　解析：直线2x－y－2＝0与y轴的交点为A(0，－2)， ∵所求直线过点A且斜率为－ eq \f(1,2) ， ∴所求直线的方程为y＋2＝－ eq \f(1,2) x，即x＋2y＋4＝0. 综合应用：直线一般式方程的应用 考法1：含参数的一般式方程 [例2] 设直线l的方程为(m2－2m