2.2.2 直线的两点式方程（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版2019）

第二章　直线和圆的方程 2．2　直线的方程 2.2.2　直线的两点式方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 栏目索引 知识点一 知识点二 随堂演练 知识点一 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 知识点二 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 随堂演练 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 课时梯级训练(17) 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第二章　直线和圆的方程 谢谢观看！ 学习目标 掌握直线方程的两点式和截距式，并会用它们求直线的方程． 知识点一　直线的两点式方程 已知直线上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)，如何求出通过这两点的直线方程呢？ 名称 两点式方程 已知条件 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2 直线方程 eq \f(y－y1,y2－y1) ＝ eq \f(x－x1,x2－x1) 适用范围 斜率存在且不为零 [例1] 若点P(3，m)在过点A(2，－1)，B(－3，4)的直线上，则m＝________． 答案：－2　解析：由直线方程的两点式得 eq \f(y－（－1）,4－（－1）) ＝ eq \f(x－2,－3－2) ， 即 eq \f(y＋1,5) ＝ eq \f(x－2,－5) ，∴直线AB的方程为y＋1＝－x＋2， ∵点P(3，m)在直线AB上，则m＋1＝－3＋2，解得m＝－2. [练1] 三角形的三个顶点是A(－1，0)，B(3，－1)，C(1，3)，求三角形三边所在直线的方程． 解：由两点式得，边AB所在直线方程为 eq \f(y－（－1）,0－（－1）) ＝ eq \f(x－3,－1－3) ，即x＋4y＋1＝0； 同理，边BC所在直线方程为 eq \f(y－3,－1－3) ＝ eq \f(x－1,3－1) ， 即2x＋y－5＝0； 同理，边AC所在直线方程为 eq \f(y－3,0－3) ＝ eq \f(x－1,－1－1) ， 即3x－2y＋3＝0. 综上所述，直线AB的方程为x＋4y＋1＝0，直线BC的方程为2x＋y－5＝0，直线AC的方程为3x－2y＋3＝0. 知识点二　直线的截距式方程 已知直线l与x轴的交点为A(a，0)，与y轴的交点为B(0，b)，其中a≠0，b≠0，如何求直线l的方程？ 名称 截距式方程 已知条件 在x，y轴上的截距分别为a，b且a≠0，b≠0 直线方程 eq \f(x,a) ＋ eq \f(y,b) ＝1 适用范围 斜率存在且不为零，不过原点 [例2] 求过点A(5，2)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方