内容正文:
第一章 空间向量与立体几何
1.4 空间向量的应用
1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系
第2课时 空间中直线、平面的平行
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第一章 空间向量与立体几何
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第一章 空间向量与立体几何
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学习目标
1.能用向量语言表述线线、线面、面面的平行关系.
2.会用直线的方向向量、平面的法向量判断或证明空间中的平行关系.
知识点一 线线平行的向量表示
如何用直线的方向向量判断两条直线平行?
直线与直线平行
设u1,u2分别是直线l1,l2的方向向量,则l1∥l2⇔u1∥u2⇔∃λ∈R,使得_______________.
u1=λu2
[例1] 在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=2,点M在棱BB1上,且BM=2MB1,点S在DD1上,且SD1=2SD,点N,R分别为A1D1,BC的中点.求证:MN∥RS.
[解题笔记]
证明:方法一 如图所示,建立空间直角坐标系,
根据题意得M(3,0, eq \f(4,3) ),N(0,2,2),R(3,2,0),