1.4.1 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版2019）

第一章　空间向量与立体几何 1.4　空间向量的应用 1．4.1　用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时　空间中点、直线和平面的向量表示 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 栏目索引 知识点一 知识点二 知识点三 随堂演练 知识点一 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 知识点二 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 续表 一点 方向向量 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 知识点三 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 随堂演练 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 课时梯级训练(8) 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 谢谢观看！ 学习目标 1.能用向量语言描述点、直线和平面． 2．理解直线的方向向量，会求平面的法向量． 知识点一　点的位置向量 如何用向量表示空间中的一个点？ 在空间中，取一定点O 作为基点，那么空间中任意一点 P 就可以用向量 eq \o(OP,\s\up16(→)) 来表示．我们把向量 eq \o(OP,\s\up16(→)) 称为点 P 的位置向量． 知识点二　空间中直线的向量表示 我们知道，空间中给定一个点A和一个方向就能唯一确定一条直线l，如何用向量表示直线l? 空间直线的向量表示 如图，a是直线l的方向向量，在直线l上取 eq \o(AB,\s\up16(→)) ＝a，设P是直线l上的任意一点，由向量共线的条件可知，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，使得 eq \o(AP,\s\up16(→)) ＝ta，即 eq \o(AP,\s\up16(→)) ＝t eq \o(AB,\s\up16(→)) 如图，取定空间中的任意一点O，可以得到点P在直线 l上的充要条件是存在实数t，使 eq \o(OP,\s\up16(→)) ＝ eq \o(OA,\s\up16(→)) ＋ta，① 将 eq \o(AB,\s\up16(→)) ＝a代入①式，得 eq \o(OP,\s\up16(→)) ＝ eq \o(OA,\s\up16(→)) ＋t eq \o(AB,\s\up16(→)) .② ①式和②式都称为空间直线的向量表示式． 结论：空间任意直线由直线上____及直线的________唯一确定． [例1] (1)已知直线l的一个方向向量m＝(2，－1，3)，且直线l过A(0，y，3)和B(－1，2，z)两点，则y－z等于(　　) A.0 B．1 C． eq \f(3,2) D．3 (2)在如图所示的坐标系中，ABCD­A1B1C1D1为正方体，棱长为1，则直线DD1的一个方向向量为________，直线BC1的一个方向向量为________． (1)A　(2)(0，0，1)(答案不唯一)　(0，1，1)(答案不唯一) 解析：(1)∵A(0，y，3)和B(－1，2，z)，∴ eq \o(AB,\s\up1