1.2 第2课时 空间向量基本定理的应用（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版2019）

第一章　空间向量与立体几何 1．2　空间向量基本定理 第2课时　空间向量基本定理的应用 栏目索引 随堂演练 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 随堂演练 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 课时梯级训练(4) 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册 A 第一章　空间向量与立体几何 谢谢观看！ 综合应用一：平行、共面问题 [例1] 如图，在平行六面体ABCD­A′B′C′D′中，E，F，G分别是A′D′，DD′，D′C′的中点． 请选择恰当的基底求证： (1)EG∥AC； (2)平面EFG∥平面AB′C. [解题笔记] 证明：(1)取基底{ eq \o(A A′,\s\up16(→))， eq \o(AB,\s\up16(→)) ， eq \o(AD,\s\up16(→)) }， 因为 eq \o(EG,\s\up16(→)) ＝ eq \o(ED′,\s\up16(→)) ＋ eq \o(D′G,\s\up16(→)) ＝ eq \f(1,2) eq \o(AD,\s\up16(→)) ＋ eq \f(1,2) eq \o(AB,\s\up16(→)) ， eq \o(AC,\s\up16(→)) ＝ eq \o(AB,\s\up16(→)) ＋ eq \o(AD,\s\up16(→)) ＝2 eq \o(EG,\s\up16(→)) ， 所以 eq \o(EG,\s\up16(→)) ∥ eq \o(AC,\s\up16(→)) ，又EG，AC无公共点，所以EG∥AC. (2)因为 eq \o(FG,\s\up16(→)) ＝ eq \o(FD′,\s\up16(→)) ＋ eq \o(D′G,\s\up16(→)) ＝ eq \f(1,2) eq \o(A A′,\s\up16(→))＋ eq \f(1,2) eq \o(AB,\s\up16(→)) ， eq \o(AB′,\s\up16(→))＝ eq \o(AB,\s\up16(→)) ＋ eq \o(A A′,\s\up16(→))＝2 eq \o(FG,\s\up16(→)) ，所以 eq \o(FG,\s\up16(→)) ∥ eq \o(AB′,\s\up16(→)) ， 又FG，AB′无公共点，所以FG∥AB′. 又FG⊄平面AB′C，AB′⊂平面AB′C， 所以FG∥平面AB′C. 又由(1)知EG∥AC，且EG⊄平面AB′C，AC⊂平面AB′C，可得EG∥平面AB′C， 又FG∩EG＝G，FG，EG⊂平面EFG，所以平面EFG∥平面AB′C. [练1] (多选)如图，在平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC的中点，平行六面体的各棱长均相等．给出下列结论中正确的是(　　) A．A1M∥D1P B．A1M∥