精品解析：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

长春外国语学校2022-2023学年第一学期期中考试 初二年级 数学试卷 本试卷包括三道大题，共24道小题，共4页，全卷满分120分，考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚． 3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在实数，，，，中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 立方根是负数数一定是负数 B. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 一个数的平方根与立方根不能相等 4. 把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是（ ） A. 2，3 B. 2， C. 1， D. ， 5. 在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点在边上，，，则度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 如图，在长方形中，，依据尺规作图的痕迹，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，甲、乙两个长方形，它们的长和宽如图所示，则两个长方形面积与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 16的平方根是___________． 10. 比较大小： ________． 11. 计算： _________． 12. 如图，在中，，D为的中点，，垂足为点D，交于点E，若的周长为22，则AC=_________． 13. 如图，在中，，平分，交于点D，若，则面积为_________． 14. 已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 _______条． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： （1）； （2）． 16 计算： （1）； （2）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，，． 20. 如图：在△ABC中，求证：． 21. 如图，是的角平分线，分别是和的高． （1）求证：垂直平分； （2）若的面积是4，则 ． 22. 若一个数可以写成（a，b是整数）的形式，则称这个数是“完美数”．例如：，10是完美数；（a，b是整数），A是完美数． （1）判断13是否为“完美数”； （2）已知：（m，n是整数，k是常数），要使S为“完美数”，写出符合条件k，并说明理由． 23. 探究与应用 我们学习过，那么计算结果呢？ 完成下面的探究： （1） ； （2） ； ．．． （3） ； 应用：计算． 24. 如图，在长方形中，，，点P以的速度从点A出发，沿运动；同时点Q以的速度从点D出发向点A运动，P、Q两点有一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为． （1）用含t的代数式表示 ； （2）当点P在线段上运动时，且是等腰三角形时，求t的值； （3）用含t的代数式表示的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长春外国语学校2022-2023学年第一学期期中考试 初二年级 数学试卷 本试卷包括三道大题，共24道小题，共4页，全卷满分120分，考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚． 3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后