第二章 2 二次函数的图象与性质-【勤径千里马】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

8 8--…------ 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 二次函数的图象与性质 2 第1课时 抛物线的认识 1分钟知识速记 1.函数y=x2的图象是一条，它的开口向 ,顶点坐标是(0,0)， 对称轴是 ;当x= 时，y有最 值，是 当x >0,y的值随x的增大而 ;当x<0,y的值随x的增大而 2.函数y=-x2的图象是一条 ,它的开口向 顶点坐标是(0,0)， 对称轴是 ;当x= 时，y有最 值，是 当x >0,y的值随x的增大而 ;当x<0,y的值随x的增大而 3.函数y=x2与y=-x2的图象关于 对称，也可以认为函数y=-x 的图象是函数y=x2的图象绕 旋转180°得到的， 9分钟目标检测 >目标1理解二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质 1.对于抛物线y=x2,下列叙述正确的是 ·(填序号) ①与x轴交于一点；②y随x的增大而增大；③顶点是最高点；④开口向下. 2.已知点(-2，y),(-1,y2),(3,3)在y=x2的图象上，则y1,y2,y3的大 小关系是 A.y1>y2>y3 B.y3>y>y2 C.y3>y2>y1 D.y2>y1>Y3 3.若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点( A.(2,4) B.(-2,-4)C.(-4,2) D.(4,-2) 4.下列说法正确的是 A.抛物线y=x2上的点，其纵坐标的值随横坐标值的增大而增大 B.抛物线y=-x2上的点，其纵坐标的值随横坐标值的增大而增大 C.抛物线y=x2与y=-x2的开口方向不同，对称轴都是y轴，且y值都 随x值的增大而增大 D.当x<0时，y=x2中，y随x的增大而减小；当x>0时，y=-x2中， y随x的增大而减小 8)21(3 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 5.在同一平面直角坐标系中，画出函数y,=x和2=x2的图象，并指出这 两个函数图象的交点坐标，写出y,>y2时的x的取值范围 42码02水43 5题图 >目标2理解函数y=x2和y=-x2的图象的关系 6.抛物线y=x2,y=-x2的共有的性质是 ( A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.都有最低点 D.y随x的增大而增大 7.如图，A,B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴.若AB=6,则直线AB 的表达式为 Y=x A.y=3 B.y=6 C.y=9 O D.y=36 7题图 >目标3会解实际生活中的二次函数图象问题 8.已知圆的半径长为xcm,则它的面积y(cm2)与半径长x(cm)之间的函 数图象可表示为 B 8)22C3 8 8-------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 第2课时二次函数y=ax2,y=ax2+c的图象和性质 1分钟知识速记 二次函数y=ax2+c的图象与性质（当c=0时，二次函数y=ax2): 抛物线 y=ax2+c(a>0) y=ax2+c(a<0) 顶点坐标 对称轴 y轴 y轴 当c>0时， 当c<0时，在 在x轴的上 x轴的下方 方（经过第 (经过第三、 一、二象限) 10 四象限) 位置 当c<0时，与 当c>0时，与 x轴相交（经 x轴相交（经 过第一、二 过第一、二、 三、四象限) 三、四象限) 开口方向 在对称轴的左侧，y随着x的增 在对称轴的左侧，y随着x的 增减性 大而减小：在对称轴的右侧，y 增大而增大：在对称轴的右侧， 随着x的增大而增大 y随着x的增大而减小 9分钟目标检测 >目标1理解二次函数y=ax2,y=ax2+c的图象及性质 1.抛物线y=子2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,图象开口 当x>0时，y随x的增大而 :当x<0时，y随x的增 大而 ;当x=0时，函数y有最 值是 2.抛物线y=-2x2-3的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ;当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x 的增大而减小. &23(g 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 3.二次函数y=-4x2+4的最大值是 4.抛物线y=2x2-1是抛物线y=2x2沿y轴向 平移 个 单位长度得到的. >目标2会利用二次函数比较大小 5.已知A(2,y1),B(4,y2)是y=-3x2+m的图象上的两个点，则 Y y2.(填“>”“=”或“<”) 6.已知点(x1,y,),(x2,y2)均在抛物线y=x2-1上，且x1+x2=0,则 y y2（填“>”“=”或“<”)》 >目标3理解系数对图象的影响 7.根据图中的图象填空.（填序号）】 /① (1)y=3x2的图象是 (2)y=3式的图象是 (3)y=-x2的图象是 (4)y=- 的图象是 ⑦② 7题图 (5)a>0,开口方向向 ,a<0,开口方向向 ,la越大，开 口大小越窄，Ial越小，开口大小越宽 8.如图，二次函数y=-x2-2的图