第一章 1 锐角三角函数-【勤径千里马】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

----------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 第一章直角三角形的边角关系 1锐角三角函数 第1课时正切 01分钟知识速记 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果锐角A确定，那么∠A 的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切，记 作tanA,即tanA= 2.坡面与水平面的夹角(a)称为 ,坡面的铅直高度 与水平宽度的比称为 铅直高度 ,i=tan a= 水平宽度 即坡度等于坡角 的 9分钟目标检测 >目标1理解正切的含义 1.下列说法正确的是 ( A.tanA理解为“tan”与“A”的乘积 BL如图，在△ABC中，mB-能 C.在Rt△ABC中，∠C=90°，若各边都扩大到原4 来的2倍，则∠A的正切值也随之扩大到原来 的2倍 B D.任意锐角的正切值一定小于1 1题图 >目标2会利用正切定义求锐角的正切值 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5,AC=12,则tanA= 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的2倍，则tanA= 4.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则anB的值是( B号 C.1 D.2 5 4题图 &)1(g ------------一------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 5.如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AC=3,求tanC的值 5题图 》目标3会利用锐角的正切定义求线段的长 6.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b分别是∠A,∠B的对边.若b=16, amA-子则a= 7.在R△ABC中，LC=90,BC=9,anB=等，则AB= >目标4理解坡度、坡角的概念及它们之间的关系 8.如图，表示甲、乙两山坡的情况，其中tan a tanB(填“>”“< 或“=”)， (填“甲”或“乙”)山坡更陡 3 -Ta 4 甲 乙 8题图 9.一山坡的坡比为3：4，若一人沿山坡向上走了20m,则这个人垂直高度 上升了 10.河堤横断面如图所示，堤高BC=6m,迎水坡AB的坡比为1：√3，则AB 的长是 () A.12m B.43m C.53m D.63m 10题图 &)2(g 。▣。-----”-一一一一一一一一一一 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 第2课时 正弦和余弦 1分钟知识速记 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果锐角A确定.那么∠A的对 边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定，∠A的对边与斜边 的比叫做∠A的 ,记作sinA,即sinA= ;∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A的 ,记作c0sA,即c0sA= 2.锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的 日9分钟目标检测 >目标1会利用正弦、余弦的定义求锐角的正弦、余弦的值 1.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,则下 列式子正确的是 () A.sin B=b B.csB=号 C.sin C=c D.cos C=b 1题图 2题图 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,则cosB的值是() A B青 c 3.在△ABC中，∠C=90,若0为锐角，且sin0=号，则cs(90P-0)的值 是 () A号 B 3-5 c D. 3 4 &)3(g -------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 4.如图，点A为∠a边上任意一点，过点A作AC⊥BC于点C,过点C作CD ⊥AB于点D,下列用线段的比表示sina的值，正确的有 (只填 序号) D B 4题图 5题图 >目标2会利用正、余弦的定义求线段的长 5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,若AC=12,sinB= 则D 6.在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，如果a2+b2=c2,那么 下列结论正确的是 () A.csin A=a B.bcos B=c C.atan A=b D.ctan B=b 7.已知在△ABC中，∠C=902,若AB=10,inA=子，则斜边上的高等 于 A.3.2 B.4.8 C.1.6 D.2.4 >目标3理解三角函数之间的关系 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinA cos B,sin B cos A. (填“<”“=”或“>”) 9.已知a为锐角，且sin2a+cos248°=1，则a= 10.已知∠1<90，mA=4则smA &)4(38- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 参芳答案 第一章直角三角形的边角关系 230°，45°，60°角的三角函数值 1锐角三角函数 【1分钟知识速记】 第1课时正切 第一行 Γ2 3 【1分钟知识速记】 1.∠A的对边(BG 第二行号 竖1 ∠A的邻边AC 2.坡角坡度（