第三章 6 直线和圆的位置关系-【勤径千里马】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

----------一----- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 6直线和圆的位置关系 第1课时直线和圆的位置关系 就1分钟知识速记 1.直线和圆有三种位置关系： 和 2.直线和圆有唯一的公共点时，这条直线叫做圆的 ,这个唯一的 公共点叫做 3.如果圆心到直线I的距离为d,圆的半径为r,那么： (1)直线与圆相离台 (2)直线与圆相切曰 (3)直线与圆相交一 4.圆的切线垂直于 的半径 川9分钟目标检测 >目标1会对直线与圆的位置进行判别 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4,以C为圆心，2.4为半径的圆与 AB的位置关系是 2.如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm,大圆的弦AB与小圆相切， 则弦AB= 0 2题图 3.直线1与半径为r的⊙0相交，且点0到直线1的距离为6，则r的取值范 围是 A.r<6 B.r=6 C.r>6 D.r≥6 &)59(3 一----------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 >目标2会利用圆的切线的性质进行计算或证明 4.如图，PA是⊙O的切线，A为切点，B是⊙0上一点，BC⊥AP于点C,且 OB=BP=6.则BC= 0 B 4题图 5题图 5.如图，已知PA,PB是⊙O的切线，切点分别为A,B.若∠P=60°， 则∠AOB= 6.如图，已知⊙0的半径为3，P是BC延长线上一点，P0=5,PA切⊙0于 点A,则PA= 6题图 7.已知AB是⊙0的一条直径，延长AB至点C,使AC=3BC,CD与⊙0相 切，切点为D.若CD=3√3，求线段BC的长. D 7题图 &)60(g 8 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 第2课时 圆的切线的判定 1分钟知识速记 1.切线的判定定理：过 外端且 的直线是圆的 切线。 2.判定圆的切线的另外两种方法： (1)定义：与圆有 个交点的直线是圆的切线： (2)圆心到直线的距离 半径的直线是圆的切线. 3.内切圆与外切三角形：和三角形三边 的圆可以作出 个，并且只能作出 个，这个圆叫做三角形的内切圆.这个三角形 叫做圆的 三角形的内心：内切圆的圆心是三角形 的 交点，叫做三角形的内心 川9分钟目标检测 >目标1理解切线的判定定理 1.下列说法中，正确的有 ①圆心到直线的距离等于圆的半径，则该直线是圆的切线；②经过半径 且和半径垂直的直线是圆的切线：③经过半径外端且和半径垂直的直线 是圆的切线：④经过直径一端的直线是圆的切线 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 >目标2会用切线的判定定理判定直线是圆的切线 2.如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O 的切线，你所添加的条件为 2题图 3题图 3.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，以点A为圆心，以3cm为半径作 ⊙A,当AB= 时，BC与⊙A相切 &)61(g -----------------…-- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 4.若直线1是⊙O的切线，要判定AB⊥1，还需要添加的条件是 A.AB经过圆心O B.AB是直径 C.AB是直径，B是切点 D.AB是直线，B不是切点 5.如图，已知OC平分∠AOB,D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E. 求证：OB与⊙D相切： 5题图 >目标3理解三角形内切圆的概念并会运用 6.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则它的内切圆的半径 是 7.已知等边△ABC的边长是8，则它的内切圆半径是 8.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A=80°，求∠BOC的度数. 8题图 &)62(g8 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 4:圆周角和圆心角的关系 (3)同一条直线 一 第1课时圆周角定理 2.(1)外接圆(2)外心 【1分钟知识速记】 【9分钟目标检测】 1.顶点相交2.一半3.相等 1.C2.A3.424.D5.锐角 【9分钟目标检测】 1.B2.C3.25°4.160° 6.A7.两8.39.m 2 5.A 6直线和圆的位置关系 6.解：∠BAC=50° 第1课时直线和圆的位置关系 7.解：BD=3. 【1分钟知识速记】 第2课时 圆周角定理的推论 1.相离相切 相交 【1分钟知识速记】 2.切线切点 1.直角直径 3.(1)d>r(2)d=r(3)d<r 2.圆内接四边形外接圆 互补 4.过切点 【9分钟目标检测】 【9分钟目标检测】 1.36°或144°2.A3.65°4.3 1.相切2.6cm3.C4.3 5.(1)证明：连接AD 5.120°6.4 :AB为⊙O的直径， 7.解：连接OD. ∴.∠ADB=∠ADC=90 .CD为切线，.OD⊥CD AB =AC..'.BD CD. .·AC=3BC,OB=OD, (2)解