第三章 4 圆周角和圆心角的关系-【勤径千里马】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

下------------------- 随堂小练♪0分钟 数学·九年级下册·北师版 4 圆周角和圆心角的关系 第1课时 圆周角定理 训1分钟知识速记 1.圆周角具备两个特征：一是 在圆上，二是两边都与圆 2.圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的 3.圆周角定理的推论1：同弧或等弧所对的圆周角 9分钟目标检测 >目标1理解圆周角的概念 1.图中的角是圆周角的是 A B C D >目标2会利用圆周角定理求角的度数 2.如图，△ABC的顶点A,B,C均在⊙0上.若∠ABC+∠AOC=90°，则 ∠AOC的度数是 () A.30° B.50° C.60° D.70° 0 2题图 3题图 3.如图，AB是⊙0的直径，∠AOC=130°，则∠D的度数是 &53(g }-----一-------·-一--- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 4.如图，∠BAC的补角∠BAD=100°，则∠BOC= 4题图 5题图 5.如图，AB,CD都是⊙O的弦，且AB1CD.若∠CDB=62°，则∠ACD的度 数是 A.28 B.31 C.38 D.62 >目标3会灵活应用圆周角定理解决实际问题 6.如图，在⊙0中，AB=AC,∠CBD=30°，∠BCD=20°，求∠BAC的度数. D 6题图 7.如图，点C,D在以AB为直径的半圆上，∠BCD=120°.若AB=2,求弦 BD的长 D 7题图 854(3 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 第2课时 圆周角定理的推论 1分钟知识速记 1.圆周角定理的推论2：直径所对的圆周角是 :90°的圆周角所对 的弦是 2.四边形的四个顶点都在圆上，这样的四边形叫做 ,这个圆叫做 四边形的 ;圆内接四边形的对角 圆内接四边形的外 角等于它的内对角。 日9分钟目标检测 >目标1会利用圆周角定理的推论求角的度数 1.一条弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则该弦所对的 圆周角的度数为 2.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=65°，则∠BCD的度 数是 A.25 B.35 C.45 D.55 >目标2会利用圆周角定理的推论求线段的长 3.如图，AB是半圆的直径，D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB= 2题图 3题图 4题图 4.如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上一点，若AC=8,AB=10,OD⊥BC于 点D,则BD= &55(g 一-----------一------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 >目标3会利用圆周角定理的推论证明线段相等 5.如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O交BC于点D,已知AB=AC, (1)求证：BD=CD: (2)若∠A=36°，求AD的度数 D 5题图 >目标4会用“圆内接四边形的对角互补”解决问题 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=100°，则∠DAB= 7.如图，点A,B,C,D都在⊙0上，∠ABC=90°，AD=3,CD=2,则⊙0的直 径等于 D B 0 6题图 7题图 8题图 8.⊙O的直径AB=10,AC=6,弦AD平分∠BAC,则AD= &56(g8 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 4:圆周角和圆心角的关系 (3)同一条直线 一 第1课时圆周角定理 2.(1)外接圆(2)外心 【1分钟知识速记】 【9分钟目标检测】 1.顶点相交2.一半3.相等 1.C2.A3.424.D5.锐角 【9分钟目标检测】 1.B2.C3.25°4.160° 6.A7.两8.39.m 2 5.A 6直线和圆的位置关系 6.解：∠BAC=50° 第1课时直线和圆的位置关系 7.解：BD=3. 【1分钟知识速记】 第2课时 圆周角定理的推论 1.相离相切 相交 【1分钟知识速记】 2.切线切点 1.直角直径 3.(1)d>r(2)d=r(3)d<r 2.圆内接四边形外接圆 互补 4.过切点 【9分钟目标检测】 【9分钟目标检测】 1.36°或144°2.A3.65°4.3 1.相切2.6cm3.C4.3 5.(1)证明：连接AD 5.120°6.4 :AB为⊙O的直径， 7.解：连接OD. ∴.∠ADB=∠ADC=90 .CD为切线，.OD⊥CD AB =AC..'.BD CD. .·AC=3BC,OB=OD, (2)解：，'AB=AC,∠ADB=90°， .0C=20D ∠BAC=36°， ∴.∠C=30°，∴.OB=0D=BC=3. ∠BHD=子∠BMAC=18, 第2课时圆的切线的判定 【1分钟知识速记】 .BD=36° 1.半径垂直这条半径 AD=180°-36°=1449. 2.(1)一(2)等于 6.130°7.138.45 3.都相切一一 外切三角形 5确定圆的条件 三条角平分线 【