第二章 二次函数 易错小练习-【勤径千里马】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 第二章易错小练习 >易错点1对二次函数的概念理解不清 1.下列函数中，是关于x的二次函数的有 ,(填序号) ①y=92-x;②y=}2;③y=4-x+;④y=+； ⑤y=(x-1)2-(x+1)(x+2);⑥y=ax2+4x+1. 2.已知函数y=(m-2)xm+3m-8是关于x的二次函数，求m的值， >易错点2对由二次函数图象的顶点坐标确定二次函数表达式理解不对 3.抛物线y=2(x-h)2+k的顶点坐标是(-3，-2)，则这条抛物线的表达 式为 A.y=2(x-3)2+2 B.y=2(x+3)2-2 C.y=2(x+3)2+2 D.y=2(x-3)2-2 4.如何平移抛物线y=2x2-4x+3得到抛物线y=2x2+4x-1? >易错点3解二次函数问题时，忽视其自变量的取值范围 5.已知矩形周长为12cm,一边长为xcm,面积为Scm,求S与x之间的函 数表达式，并画出图象 &)45(g ----------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 >易错点4运用二次函数解决实际问题时，忽略题目中的重要条件 6.小王以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，当以3元/千克的价格出售 时，每天可售出200千克.为了促销，小王决定降价销售.经调查发现，这 种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房 租等固定成本共24元. (1)若这种小型西瓜每千克售价降低x元，小王每天盈利w元，求ω与x 之间的函数关系式； (2)为了减少库存，小王要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售 价降低多少元？ &)46(g8- 随堂小练10分钟 数学·九年级下册·北师版 6.解：3s后，四边形APQC的面积最小，最 当x,=-4时， 小值为108cm2. y。=(-4)2+2×(-4)-3=5. 7.解：(1)对称轴为直线x=-1的抛物 .点P的坐标为(4,21)或 线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴 (-4,5). 交于A,B两点， 第二章易错小练习 、A,B两点关于直线x=-1对称 1.①② 点A的坐标为(-3,0)， 2.解：y=(m-2)x2+3加-8是二次函数， 点B的坐标为(1,0). rm2+3m-8=2, (2)当a=1时，y=x2+bx+c m-2≠0， 把A(-3,0),B(1,0)分别代入 ,.m=-5. y=x2+br+c,得 3.B 「(-3)2+(-3)·b+c=0, 1+b+c=0, 4.解：y=2x2-4x+3 =2(x2-2x)+3 b=2, 解得 c=-3. =2(x-1)2+1, .该抛物线所对应的函数表达 .顶点坐标为(1,1) 式为y=x2+2x-3. y=2x2+4x-1 0h.0c =2(x2+2x）-1 S△0c= =2(x+1)2-3, =7×1x3 2 ∴.顶点坐标为(-1，-3) Sa=45x=4x}-6 即向左平移2个单位长度，再向下 平移4个单位长度 设点P的坐标为(x,y), 5解=侵-=(6-)=6-2 则S6mc=2·0C.lx,=6, 图象略 .1x1=4, ∴.x。=±4. 6解：1。=(3-2-x0(20+0）-24 当x,=4时，y。=4+2×4-3=21: =-400x2+2300x+176(0≤x≤1). &100(g 8 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 (2)根据题意，得 3.相等相等4.相等 -400x2+200x+176=200, 【9分钟目标检测】 解得x1=0.2,x2=0.3. 1.A2.70°3.354.B5.C ·要减少库存， 6.3个 ,应将每千克小型西瓜的售价 7.证明：AB=CD,AB=CD 降低0.3元 .AB+BC CD+BC. 第三章圆 即AC=BD,AC=BD. 1圆 ·3垂径定理 【1分钟知识速记】 【1分钟知识速记】 等于长>= < (1)平分平分 【9分钟目标检测】 (2)(不是直径) 垂直于平分 1.C2.A3.3cm4.D5.C6.A (3)弦 7.B8.5 【9分钟目标检测】 9.解：由已知得P0=4,PA=5,PB=5, 1.A2.45cm3.A 故0A=1,OB=9. 4.OD⊥AB.OE⊥AC∠DMB=∠ENC ∴.点A的坐标为(-1,0)， ∠AMN=∠ANM AM=AN 点B的坐标为(9,0)： 5.36.10cm 连接PC,PD,则PC=PD=5. 7.解：设圆心为O,连接OB,设半径为x 又，P0⊥CD,P0=4, 由垂径定理，得 .0C=PC2-0P2=3. .0D=√PD-P0=3, AD=B=9=8, .点C的坐标为(0,3)， OD =OC-CD=x-4. 点D的坐标为(0，-3) 在R△OBD中，OB2=OD2+B