第二章 5 二次函数与一元二次方程-【勤径千里马】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

随堂小练10分钟 数学·九年级下册·北师版 5二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数的图象与x轴的交点 和一元二次方程的根的关系 册1分钟知识速记 1,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况：有 个交点、有 个交点、 交点：与此相对应的一元二次方程 ax2+bx+c=0的根也有三种情况：有两个 的实数根、有两 个 的实数根、 实数根。 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的 坐标就是一元二 次方程ax2+bx+c=0的根. 9分钟目标检测 >目标1会求二次函数的图象与x轴的交点坐标 1.抛物线y=(x+1)(x-8)与x轴的交点坐标是 2.y=x2-4x+a与x轴的交点坐标为(1,0)，(3,0)，则a= 3.已知x1=2,x2=3是一元二次方程ax2+bx+c=0两根，则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴交点坐标是 》目标2会判断二次函数的图象与x轴的交点个数 4.抛物线y=3x2-2x-1的图象与x轴有 个交点. >目标3会由二次函数的图象与x轴的交点个数确定字母的取值范围 (或值) 5.若二次函数y=x2-4x+a的图象与x轴没有交点，则a 6.已知抛物线y=2x2-8x+m的顶点在x轴上，则m= &)37(3 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 >目标4会利用二次函数的图象与x轴的交点求一元二次方程的根 7.若二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程x2+bx+c=0 的解为x= ,x2=3 7题图 8题图 8.二次函数y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方 程-x2+bx+c=0的解是 9.已知抛物线y=x2+x-1与直线y=x+2的交点坐标为(m,1), 求k,m的值， 10.已知抛物线y=(x-m)2-（x-m),其中m是常数 (1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个交点. (2)若该抛物线的对称轴为直线x=2.5 ①求该抛物线对应的函数表达式： ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与 x轴只有一个交点。 8)38(3 8 8--------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 1分钟知识速记 利用二次函数y=ax2+bx+c的图象求一元二次方程ax2+bx+c=0 的近似根的一般步骤：(1)画出函数 的图象；(2)确定抛物线 与 轴的交点个数，看交点在哪两个数之间；(3) ,在两个 数之间取值估计，用计算器估算近似根，近似根在对应y值的 地方 9分钟目标检测 》目标1会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方 程ax2+br+c=0的两个近似根的范围是 和 013 1题图 3题图 2.根据下列表格中y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c为常数)的自变量x与函数值y 的部分对应值，判断方程ax2+bx+c=0的一个近似根是 3.2 3.3 3.4 3.5 y=ax +bx +c -0.210.07 0.04 2.1 3.已知二次函数y=a.x2+bx+c(a≠0)的图象的顶点坐标为(-1，-3.2)， 它的部分图象如图所示，由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两 个根分别是x1=1.3和x2= &39(3 --------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 4.利用二次函数的图象求一元二次方程x2-2x+0.5=0的近似根. 5.利用二次函数y=2x2与一次函数y=x+2的图象，求一元二次方程2x =x+2的近似根.（结果精确到0.01） 》目标2会利用二次函数解决实际问题 6.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生 产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间的函数关系 式为y=-n2+14n-24,则该企业一年中应停产的月份是（) A.1月，2月，3月 B.2月，3月，4月 C.1月，2月，12月 D.1月，11月，12月 &)40(3 8 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 专题小练习二 图象信息题 >类型1 会由二次函数图象确定a,b,c的关系 1.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过点(3,0)，则 a-b+c的值是 A.0 B.-1 C.1 D.2 1题图 2题图 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列正确的个数是（) ①bc>0:②2a-3c<0;③2a+b>0;④ax2+bx+c=0有两个根x1,x2,且 xx2<0:⑤a+b+c>0;⑥当x>0时，y随x增大而减小. A.2 B.3 C.4 D.5 >类型2会由某一函数图象确定其他函数图象 3