（培优讲义）第二单元 多边形的面积-2023-2024学年数学五年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）苏教版

02 多边形的面积 模块一 平行四边形的面积 模块二 三角形的面积 模块三 梯形的面积 模块四 公顷和平方千米 模块五 组合图形的面积 学科网精品资料 第一讲 分数乘法 10 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 资料内容:思维导图+考点分类知识讲解+易错知识点汇总+典例精讲+举一反三变式训练 知识范围：本单元所有知识点，重难点考点 试题难度：中等及偏上，适合所有学生 建议学习时长：1.5-2小时 适合场景：新知学习阶段，复习巩固阶段！ 1.图形面积的计算方法。 运用转化法求图形的面积。 把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的规则的基本图形，比如数方格法、割补法。 2.平行四边形面积计算公式的推导。 把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。 3.平行四边形的面积计算公式。 平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。 1. 每个平行四边形的底和高分别有两组，计算面积时要用相对应的一组底和高相乘。 2. 判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。 3. 平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的，面积不变。 【典例精讲01】（2023•湖里区模拟）如图，长方形的面积是10平方厘米，平行四边形的面积（　　） A．大于10平方厘米 B．等于10平方厘米 C．小于10平方厘米 D．无法确定 【思路点拨】长方形的面积等于两个阴影三角形的面积，三角形的面积等于平行四边形的底乘高÷2，据此判断出平行四边形的面积等于长方形的面积。 【规范解答】解：长方形的面积是10平方厘米，平行四边形的面积等于10平方厘米。 故选：B。 【考点总结】熟练掌握三角形和平行四边形面积的计算方法是解题的关键。 【典例精讲02】（2023•石狮市）如图有个平行四边形的面积可以用3×3.6计算出来，你知道是哪个吗？ 我的理由是：　3.6厘米和3厘米是对应的底和高　。 【思路点拨】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，底3.6米对应的高是2米， 【规范解答】解：第二个平行四边形的面积可以用3×3.6计算出来。理由：3.6厘米和3厘米是对应的底和高。 故答案为：3.6厘米和3厘米是对应的底和高。 【考点总结】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。 【典例精讲03】（2022秋•黄陵县期末）看图计算。 （1）如图，已知∠1＝50°，那么∠2＝　80°　。 （2）如图，求平行四边形的面积。 【思路点拨】（1）如图：∠1是∠3折上去的，∠1与∠3相等，且∠1+∠2+∠3＝平角＝180°，已知∠1的度数，只要用180°﹣∠1﹣∠3＝∠2，据此解答。 （2）根据平行四边形的面积：S＝ah，解答即可。 【规范解答】解：（1）因为∠1＝∠3＝50°，∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠2＝180°﹣50°﹣50°＝80°。 答：∠2的度数是80°。 （2）18×9＝162（平方厘米） 答：平行四边形面积是162平方厘米。 故答案为：80°。 【考点总结】本题主要考查了学生对平行四边形面积公式的应用以及折叠角的求法，关键是清楚哪些角的度数是180°。 1．（2023春•长沙县期末）一张长方形纸用剪刀沿虚线剪开（如图）后，重新拼成一个平行四边形。这个平行四边形的面积是 　 　平方厘米。 ​ 2．（2023•五莲县）如图，阴影部分的面积是5.6平方厘米，平行四边形的面积是 　 　平方厘米。 3．（2023•泗水县）如图，平行四边形的面积是30平方厘米，图中阴影部分的面积是 　 　平方厘米。 4．（2023•永定区）一个平行四边形两条邻边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是56cm2。 　 　（判断对错） 5．（2023春•怀来县期中）图中甲是平行四边形，则甲、乙、丙三个图形的面积相等。 　 　（判断对错） 6．（2022秋•本溪县期末）一个平行四边形的停车场，底是58米，高是26米，平均每个停车位的占地面积为14.5平方米。如果车辆通行道路的面积为203平方米，那么这个停车场最多可设置多少个停车位？ 7．（2022秋•婺城区期末）如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是18dm2，长方形框架的周长是多少分米？ 8．（2022秋•临邑县期末）一块近似平行四边形的麦地如图，为了方便浇灌，中间留了两条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？ 9．（2023•定