4.3 一次函数的图象 专项训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.3 一次函数的图象（专项训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2 ．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 3 ．对于函数y＝﹣x+3，下列说法：①函数图象经过点（2，2）；②y随着x的增大而减小；③函数图象与x轴的交点是（6，0）；④函数图象与坐标轴围成的三角形面积是9．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4 ．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝2x﹣2平移后得到直线l2：y＝2x+4，则下列平移方法正确的是（　　） A．将l1向上平移4个单位长度 B．将l1向下平移6个单位长度 C．将l1向左平移3个单位长度 D．将l1向右平移3个单位长度 5 ．把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为（　　） A．y＝2x+3 B．y＝3x+2 C．y＝2x+4 D．y＝2x+1 6 ．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b1（k1≠0）与y2＝k2x+b2（k2≠0）的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是（　　） A．k1•k2＜0 B．k1+k2＜0 C．b1﹣b2＜0 D．b1•b2＜0 7 ．把一次函数的图象y＝3x+1向上平移4个单位长度，得到图象表达式是（　　） A．y＝3x+5 B．y＝3x+4 C．y＝3x﹣4 D．y＝3x﹣5 8 ．已知点（4，y1）、（﹣2，y2）在直线上，则y1与y2大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 9 ．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象如图所示，则下列各点在该函数图象上的是（　　） A．（﹣2，4） B．（﹣1，﹣1） C．（4，8） D．（8，10） 10 ．如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A，B，且OA＝OB，点A的坐标为（4，0），经过点A的直线AC平分△OAB的面积，与y轴交于点C，将直线AC向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b，则2k+b的值为（　　） A． B． C．1 D．5 二．填空题 11 ．如果将函数y＝2x﹣2的图象平移，且经过（0，3），那么所得图象的函数解析式是 　 　． 12 ．平面直角坐标系中，原点O到直线y＝kx+2k﹣4的距离的最大值是 　 　． 13 ．函数y＝的图象如图所示，则这个函数的最小值是 　 　． 14 ．将直线y＝﹣2x﹣5向上平移5个单位长度，得到直线 　 　． 15 ．已知点M（3，a）和点N（2，b）是函数y＝﹣2x+n的图象上的两点，则a与b的大小关系是 　 　． 三．解答题 16 ．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若这个函数不过第一象限，y随着x的增大而减小，求m的取值范围． 17 ．已知一次函数y＝（4+2m）x+m﹣4，请你解答下列问题： （1）m为何值时，y随x的增大而增大？ （2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ 18 ．已知一次函数y＝（k﹣2）x+3k﹣1； （1）若点（1，3）在该函数图象上，求k的值； （2）若该函数图象经过二、三、四象限，求k的取值范围． 19 ．学习一次函数时，数学老师在黑板的表格中给出如下四组对应值． x 0 1 2 4 y 5 2 4 3 （1）若所给的四组对应值中，有一组不满足直线l上，请你在图所给的平面直角坐标系中通过描点的方法，判断哪一组数据不满足直线l上； （2）求直线l的解析式； （3）若（1）中不满足直线l的对应值，满足正比例函数的图象m，求m的解析式； （4）设直线y＝a与直线l，m及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值． 20．问题：探究函数y＝3﹣|x|的图象及其性质． 小华根据学习函数的经验，对函数y＝3﹣|x|的图象及其性质进行了探究；下面是小华的探究过程，请补充完整： （1）在y＝3﹣|x|的中，自变量x可以是任意实数；下表是y与x的几组对应值： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … ﹣1 0 1 2 3 2 1 0 m … 则m＝　 　；若A（n，﹣9），B（12，﹣9）为该函数图象上不同的两点，则n＝　 　． （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象； （3）根据函数图象可得该