5.1 认识二元一次方程组 专项训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.1 认识二元一次方程组（专项训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（3a+b）2021的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2021 2 ．已知关于x，y的方程组和有相同的解，则a2﹣b2的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．﹣4 3 ．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中位于第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 4 ．若关于x、y的方程组的解满足x+y＝3，则a的值是（　　） A．4 B．﹣1 C．2 D．1 5 ．若方程组的解为，则被“△”、“□”遮住的两个数分别是（　　） A．10，3 B．3，10 C．4，10 D．10，4 6 ．关于x、y的方程x+3y＝7的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7 ．方程x﹣2y＝1改写成用含x的式子表示y的形式为（　　） A．y＝x﹣ B．y＝﹣x+ C．x＝y﹣ D．x＝y+ 8 ．关于x，y的方程组有以下两个结论： ①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2的解； ②不论a取什么实数，代数式2x+y的值始终不变．则（　　） A．①②都正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①②都错误 9 ．若是二元一次方程组的解，则ab的值为（　　） A．﹣5 B．5 C． D．﹣ 10 ．关于x，y的二元一次方程组的解是，其中y的值被遮盖了，则m，y的值为（　　） A．m＝9，y＝2 B．m＝7，y＝2 C．m＝11，y＝4 D．m＝9，y＝4 二．填空题 11 ．由x﹣2y＝3，得到用x表示y的式子为y＝　 　． 12 ．已知是方程组的解，则a﹣b＝　 　． 13 ．方程组与有相同的解，则mn的平方根等于 　 　． 14 ．已知a，b是两个不相邻的正整数，a＜b，且2b＝2020﹣2a，则满足条件的a的值最多有 　 　个． 15 ．已知方程组与有相同的解，则m+n＝　 　． 三．解答题 16 ．已知关于x，y的方程组 的解都不大于1， （1）求m的范围． （2）化简：++|m+3|+|m﹣5|﹣|x+y﹣2| 17 ．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到的方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到的方程组的解为，试计算a2013+（﹣b）2014的值． 18 ．若关于x，y的二元一次方程组 的解为非负数． （1）求k的取值范围； （2）若，则a的最大值为 　 　． 19 ．已知：都是关于x、y方程y+mx＝1的解， （1）若a＝b＝3，求m的值并直接写出c和d的关系式； （2）a+c＝12，b+d＝4m+4，比较b和d的大小． 20 ．对于两个两位数p和q，将其中任意一个两位数的十位上的数字和个位上的数字分别放置于另一个两位数十位上数字与个位上的数字之间和个位上的数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和与11的商记为F（p，q）．例如：当p＝23，q＝15时，将p十位上的2放置于q中1与5之间，将p个位上的3位置于q中5的右边，得到1253．将q十位上的1放置于p中2和3之间，将q个位上的5放置于p中3的右边，得到2135．这两个新四位数的和为1253+2135＝3388，3388÷11＝308，所以F （23，15）＝308． （1）计算：F （13，26）； （2）若a＝10+m，b＝10n+5，（0≤m≤9，1≤n≤9，m，n均为自然数）．当150F（a，18）+F（b，26）＝32761时，求m+n的值． 学科网（北京）股份有限公司 $