第一章 有理数（知识清单）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第一章 有理数 知识清单 一、正数和负数 1.像1，2，3，1.8％这样__________的数叫做正数. 2.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上______________的数叫做负数. 3._____既不是正数，也不是负数. 4.用正、负数表示具有________意义的量. 5.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是_______量，而且是________出现的；②只要求意义_______，不要求数量一定_______. 二、有理数的分类 按定义分类： 按符号（正、负）分类： 注意： ①分类的标准不同，结果也_______；②分类的结果应_____________；③零是______，但_____既不是正数，也不是负数. 三、数轴 1.规定了________、___________、____________的直线叫做数轴. 2.任何一个有理数都可以用数轴上的___________来表示. 3.数轴的三要素 4.数轴的画法： (1)画一条水平直线，定_______(如图)，原点表示______. (2)规定从原点向右为__________，那么相反的方向(从原点向左)则为__________. (3)选择_______的长度为______________.(单位长度要_______) 5.画数轴注意事项： (1)__________、_____________和___________三要素缺一不可； (2)直线一般画________的； (3)正方向用_________表示，一般取从_____到________； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度________. 四、相反数 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有_______个，它们分别在原点______，表示_____和_____. 我们说这两点关于_______对称. 像2和-2,5和-5这样，只有______________的两个数叫做互为相反数. 位置特征：1.______________________；2._____________________. a的相反数是_______; 0的相反数是_______. 五、绝对值 1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_________叫做数a的绝对值，用“______”表示. 2.绝对值的性质及应用 一个正数的绝对值是________，一个负数的绝对值是它的__________，0的绝对值是_______. 即 (1)如果 a＞0，那么|a|=___； (2)如果 a=0，那么|a|=___； (3)如果 a＜0，那么|a|=___. 六、有理数大小的比较 有理数大小的比较方法1---_________________ 在数轴上表示的两个数，______边的数总比______边的数大. 有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法 一般地，正数_______0，0________负数，正数________负数；两个负数，绝对值大的反而______. 七、有理数的运算 有理数的加法 1.有理数的加法的法则： (1)_______________________________________________________________________. (2)___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________. (3)______________________________________. 1.有理数加法运算的基本解题思路： (1)__________________________________； (2)__________________________________； (3)__________________________________. 2.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和__________. 用字母表示为：a+b=__________ 3.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和_______. 用字母表示为：____________________________ 有理数的减法 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的__________. a - b = a +________ 有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加