第一章 有理数（单元测试）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第一章 有理数 单元测试 一、单选题: 1．在实数 ，0，，3.1415926，，4.21，3π中，有理数的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据实数的分类判断即可； 【详解】在实数，0，=-1，3.1415926，=4，21，3π中，有理数有，0，，3.1415926，，4.21，有理数的个数为6． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了实数的分类，准确分析判断是解题的关键． 2．长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（    ） A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，精确到百位 C．这个数是近似数，精确到个位 D．这个数是近似数，精确到千位 【答案】C 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，从而可得答案． 【详解】解： 长江是我国最长的河流，长度约为6300km， 6300km是个近似数， 因为数6300末尾数字0在个位，所以它精确到个位． 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数及精确度问题，确定精确度时认清末尾数字所在的数位是解题的关键． 3．在下列各式中．计算正确的是（　　） A． B． C． D．-15÷（-3×2）=10 【答案】C 【分析】根据有理数的运算法则，逐一判定即可. 【详解】A选项，，错误； B选项，，错误； C选项，，正确； D选项，-15÷（-3×2）=，错误； 故选：C. 【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握，即可解题. 4．下列各对数中，数值相等的是（   ） A．与 B．和 C．和 D． 【答案】B 【分析】直接根据有理数的乘方运算排除即可． 【详解】A、，，不符合题意； B、，符合题意； C、，，不符合题意； D、，不符合题意． 故选B． 【点睛】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键． 5．下面的说法中，正确的个数是（　　） ①是整数；②是负分数；不是正数；自然数一定是非负数；负数一定是负有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据有理数的分类解答即可． 【详解】0是整数，故①正确； 是负分数，故②正确； 3.2是正数，故③错误； 自然数一定是非负数，故④正确； 负分数一定是有理数，故⑤错误； 综上所述：正确的有①②④，共3个， 故选：C． 【点睛】此题考查了有理数，有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式；掌握有理数的分类是本题的关键，注意0是整数，但不是正数． 6．数轴上点A表示，点B和点A的距离是5个单位长度，则点B表示的数是（    ） A． B．2 C．或2 D．7 【答案】C 【分析】设点B表示的数是b，则即可求解； 【详解】设点B表示的数是b， 则， 解得：或． 故答案选C． 【点睛】本题主要考查了数轴的应用，准确分析计算是解题的关键． 7．若，则的值是(    ) A． B．1 C．2021 D． 【答案】A 【分析】根据非负数的性质可求出的值，再将它们代入代数式求解． 【详解】解：根据题意得：， 则． 故． ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了非负数的性质，有理数的乘方，解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0． 8．下列结论成立的是（　　） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则． 【答案】B 【分析】由，可知a为正数或0，即可判断 A；由，可知a与b互为相反数或相等，判断B；由，可知a为负数，即可判断C；令，时，，可判断D． 【详解】因为，则a为正数或0，，所以A不成立； 因为，则a与b互为相反数或相等，即或，所以B成立； 因为，则a为负数，即，所以C不成立； 当，时，，可知a＜b，所以D不成立． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的大小比较，掌握绝对值的性质是解题的关键．即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 9．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，以此类推，则a2 019的值为(　　) A．－1 007 B．－1 008 C．－1 009 D．－2 016 【答案】C 【分析】根据所给算式,找到规律即可解题. 【详解】解：a1＝0， a2＝－|a1＋1|=-1, a3＝－|a2＋2|=-1 a4＝－|a3＋3|=-2 a5＝－|a4＋4|=-2 … 当n为奇数时,an=, 当n为偶数时, an=, ∴当n=2019时, a2 019=-1009, 故选C. 【点睛】本题是一道找规律题,难度较大,按奇偶数找到规律是解题关键. 10．已知非零实数a，b，c，满足，则等于（　　） A．±1 B．﹣1 C．0 D．1 【答案】D 【详解】,a