第二章 2 用配方法求解一元二次方程-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版）

8- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 2用配方法求解一元二次方程(1) 1分钟知识速记 配方法是通过配成 来解一元二次方程的方法， 川9分钟目标检测 >知识点1会用直接开平方法解一元二次方程 1.方程x2=121应用直接开平方法可得x,= ,X2= ;方程 (x-2)2=9应用直接开平方法可得x1= ,x2= ,上述 解方程的过程就是把一元二次方程通过“ ”转化为两个一元一 次方程 2.用直接开平方法解下列方程： (1)3x2-27=0: (2)(2x-1)2=81. 》知识点2理解配方法 3.填上适当的数，使下列等式成立： (1)x2-2x+ =(x-1)2: (2)x2-4x+ =(x- )2 》知识点3能用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 4.将x2+49配成完全平方式应加上 ( A.7x B.-7x C.±14x D.14x 5.用配方法解方程x2+x+q=0,其配方正确的是 A+ 4 4 c(+- n-g 6.解方程： (1)x2-8x+1=0: (2)x2-6x+5=0. 80)25(3 8- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 2用配方法求解一元二次方程(2)》 1分钟知识速记 用配方法解一元二次方程的一般步骤：一移（将常数项移到 ,含 未知数的项移到 );二化（左右两边同时除以 使二次项系 数化为1)；三配（左右两边同时加上 ):四求解（直接开平方法）： 9分钟目标检测 >知识点1用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1.用配方法解方程4x2+8x-1=0的步骤： (1)方程的两边同时除以4，得x2+2x- =0: (2)把常数项从左边移到右边，得x2+ (3)方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+2x+ ,化成(x+ )2= (4)用直接开平方法求得方程的解为x,= ,X2日 2.在下面的括号内填上适当的数，使等式成立. (1)2x2-4x+2=2(x- )）2: (2)3x2+6x+ =3(x+1)2. 3.用配方法解下列方程： (1)6x2-x-12=0; (2)0.4y2+0.8y-1=0. >知识点2能灵活运用配方法 4.当x= 时，代数式3x2-2x+1有 (填“最大值”或“最小 值”)这个值是 5.试证明：无论m取何值，关于x的方程(m2-8m+20)x2+2mx+1=0都 是一元二次方程 80)26(38 8 随堂小练♪0分钟 数学·九年级上册·北师版 第一章易错小练习 1 认识一元二次方程(2)》 1.2 [1分钟知识速记] 2.证明：在矩形ABCD中， 1.相等 ∠A=∠ADC=∠ADF=90°. [9分钟目标检测] .·AE=DE,∠AEB=∠DEF, 1.C2.C ∴.△ABE≌△DFE. 3.解：(1)设人行道的宽为xm,则网球场 ∴.S△ABE=S△NE, 的长和宽分别为(80-2x)m和 .S△ABE+S网边形BGE=S△DFE+ (60-2x)m,依题意，得 S边形BCDE, (80-2x)(60-2x)=3500. 即SE形ABCD=S△BCF· 整理，得x2-70x+325=0. 3.A4.平行四边形或正方形 (2)x不可能小于0， 5.(1)证明：只需证∠B=∠C ,x为道宽，不能为负： 由Rt△BFD≌Rt△CED即可. x不可能大于40， (2)解：四边形AFDE为正方形 当x>40时，80-2x为负： .:四边形AFDE为矩形，只需证 x不可能大于30， DE=DF,由(1)中全等可证. 当x>30时，60-2x为负 6.(1)证明：略 (3)由上面可知，x的取值范围为 0<x<30. (2)解：四边形ABCD的面积为16√3cm2. 列表如下： 7.解：：四边形ABCD是正方形，AB=2cm, 234 6 .BD=√AB2+AD=V22+2 x2-70x 189124610 -59 -116 =22(cm). +325 BE BD, 显然，当x=5时， .'BE =22 (cm). x2-70x+325=0. :∠DBE=45°， ∴.人行道的宽度为5m. 六∠E=∠EDB=180°-45°=6.59 2用配方法求解一元 2 二次方程(1) 第二章 一元二次方程 [1分钟知识速记] 1认识一元二次方程(1)》 完全平方式 [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] 1.整式一2 1.11-115-1降次 2.a.x2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0) 2.解：(1)x=±3.(2)x1=5,x2=-4. [9分钟目标检测] 3.(1)1(2)424.C5.A 1.C2.4x2+5x-1=04x25x-1 6.解：(1)x1=4+√15，x2=4-√15 3.C4.B5.A (2)x1=1,x2=5. 8)108(3 8 随堂小