第四章 8 图形的位似-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版）

8 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 8 图形的位似(1) 1分钟知识速记 1.两个位似图形中的对应角 ;对应线段 ,对应顶点的连 线必经过 2.画位似图形的步骤：(1)确定 ;(2)把位似中心与 连线 (或延长)：(3)根据 在所连直线上截取相应线段：(4)把所截各 点用实线连接起来. 9分钟目标检测 >知识点1对位似图形的认识 1.如图，四边形A'B'CD'是四边形ABCD的位似图形， 是位似中心若相似比为1：2，则S四边形cm: S四边形ABCD三 图中除四边形A'B'C'D'∽四边 形ABCD外，还可以找到 对相似三角形.（可 用字母表示的) 1题图 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,M,N分别是边AB, AD的中点，连接OM,ON,MN,则下列叙述正确的是 A.△AOM和△AON都是等边三角形 B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C.四边形AMON和四边形ABCD是位似图形 D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 2题图 >知识点2有关位似图形的作图 3.如图，在正方形网格中，△ABC和△A'B'C位似，则位似中心为 A.点O B.点P 5-2 C.点Q D.点R -}-- 3题图 4.已知△ABC,以点A为位似中心作出△ADE,使△ADE是△ABC放大2倍 的图形，这样的图形可以作出 个 8073(g 2----------------·-- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 >知识点3位似图形的性质及其应用 5.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x 轴上，OC在y轴上.如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩 形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的4，则点B'的坐标是（) 6 5题图 A.(3,2) B.（-2,-3) C.(2,3)或(-2，-3) D.(3,2)或(-3，-2) 6.如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，点0是位似中心.若OA=2AA', SABc=8,求SARC的值， 6题图 8)74(3 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 8 图形的位似(2) 1分钟知识速记 在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个 数k(k≠0)，所对应的图形与原图形 ,且它们的相似比为 川9分钟目标检测 >知识点1理解两个位似图形中对应点的坐标关系 1.如图，已知正方形OABC与正方形ODEF位似，点O为位似中心，相似比 为1：2，点A的坐标为(0,1)，则点E的坐标为 0 CF￥ 1题图 2.如图，在平面直角坐标系中，A(1,2),B(2,4),C(4,5),D(3,1)围成四边 形ABCD.作出一个四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形对应线 段的比是2：1，位似中心是坐标原点 B 3 2 1234567 2题图 8)75(3 一----------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 >知识点2利用位似图形的坐标关系作图 3.如图，在10×10的正方形网格中，点A,B,C,D均在格点上，以点A为位 似中心画四边形AB'CD',使它与四边形ABCD位似，且相似比为2. (1)在图中画出四边形AB'C'D'; (2)填空：△AC'D'是 三角形 3题图 >知识点3位似图形的实际应用 4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若光 源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中图形的 高度为6cm,则屏幕上图形的高度为多少？ 4题图 8076(3 ------------------ 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 专题小练习（五） 相以三角形的性质与判定的应用 间1分钟知识速记 >类型1利用相似三角形求线段长 1.如图，点D,E分别在AB,AC上，且∠ABC=∠AED.若DE=4,AE=5, BC=8,则AB= 1题图 >类型2利用相似三角形求角度 2.在△ABC中，∠B=35°，AD是边BC上的高，且AD2=BD·DC,求∠BCA 的度数 >类型3利用相似三角形求线段的比 3.在菱形ABCD中，E是边BC上的点，连接AE交BD于点F.若EC=2BE, 则能的值是 () c. 4 &)77(g 2----------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 4如图，AB/CD,识-子，则△40B的周长与△D0C的周长之比是( B.3 c 0. 4题图 5.如图，若△ADE△ABC,DE,AB相交于点D,DE,AC相交于点E, BC=5,DE=2,SAABC=20,求△ADE的面积 5题图 >类型4利用相似三角形解决证明问题 6.如图，在△ABC的边AB上有一点D,边BC的延长线上有一点E,且