第四章 7 相似三角形的性质-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版）

随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 7相似三角形的性质(1) 1分钟知识速记 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等 于 9分钟目标检测 >知识点1了解相似三角形中对应线段的比的性质 1.若两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个相似三角形的相似比 为 2.如果两个相似三角形对应高的比为3：2，那么这两个相似三角形的对应 中线的比为 ,对应角平分线的比为 3.两个相似三角形对应中线的比为5：2，且第一个三角形的某条边长为 15,则第二个三角形中与之对应的边的长度为 >知识点2相似三角形对应线段的比的应用 4.如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA,则下列一定正 确的是 ( A.AB2=BC·BD B.AB2=AC·BD C.AB·AD=BD·BC D.AB·AD=AD·CD 4题图 5.已知在△ABC中，AB=15cm,BC=20cm,AC=30cm,另一个与它相似的 △A'B'C'的最长边为40cm,求△A'B'C'的其余两边的长. 8)69(3 ------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 6已知△ABC∽△4"BC,份-号边AB上的中线CD=4m,求边A'B 上的中线CD'的长度. 7.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120cm,高AD=80cm,要 把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在边 AB,AC上.若这个矩形的长PN是宽PQ的2倍，求这个矩形的长、宽各 是多少 7题图 8070(g 8< 随堂小练♪0分钟 数学·九年级上册·北师版 7相似三角形的性质(2) 1分钟知识速记 相似三角形的周长比等于 ,面积比等于 9分钟目标检测 >知识点1了解相似多边形的周长比与面积比的性质 1.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的相似之比为 A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:16 2.两个相似三角形的相似比为2：3，它们的周长差为4cm,则较长三角形的 周长为 A.8 cm B.12 cm C.20 cm D.24 cm 3.如图，在△ABC中，已知DE∥BC,AE=3EC,SAAc=48,则SADE=( A.27 B.48 C.16 D.24 3题图 >知识点2用相似比求周长的比或面积的比 4.如图，在△ABC中，DE∥BC,且SAADE:S四边形cED=1:2,BC=26,求DE的长， 4题图 8)71(3 ------------一-------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 5.某块地的平面图如图所示，∠A=90°，其比例尺为1：2000，根据图中标 注的尺寸（单位：cm),求这块地的实际周长和面积 14D 13 5题图 6.如图，在△ABC中，BC>AC,点D在BC上，且DC=AC,∠ACB的平分线 CF交AD于点F,E是AB的中点，连接EF (1)求证：EF∥BC: (2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积. 6题图 8)72(g随堂小练♪0分钟 数学·九年级上册·北师版 AC CB :DE∥BC,故△ADE∽△ABC. DEEF /DE2 1 2折册 AG EF = BC 26 =3 ∴.DE=2√2. 3鼎能 5.解：这块地的实际周长为640m,面积为 4.解：树高AB为5.5m. 14400m2. 7相似三角形的性质(1)》 6.(1)证明：CF平分∠ACB [1分钟知识速记] .∠ACF=∠DCF. DC=AC, 相似比 ·.CF是△CDA的中线， [9分钟目标检测] .F是AD的中点. 1.4:52.3:23:23.64.A 5.解：，△ABC∽△A'B'C, 又E为AB的中点， ∴.EF∥BD,即EF∥BC. AC AB BC 30 A'C=ABB'C40 (2)解：由(1)知EF∥BD, AB =15 cm,BC =20 cm, ∴.△AEF∽△ABD, A'B'=20em,B'C'=80c 3 cm. SAEE AB 6.解：·△ABC△A'BC',CD是边AB 又：AE=24B, 上的中线，C'D'是边A'B'上的中线， …品粉-号 S△AB=S△ABD-S周边形BDFE =S△Am-6, 又.CD=4cm, S△Bn-6 CD-3cD- SAABD ×4=6(cm). SAARD =8. 72解：这个矩形的长是m,宽是 8图形的位似(1)】 cm. [1分钟知识速记] 7相似三角形的性质(2) 1.相等成比例 位似中心 [1分钟知识速记] 2.(1)位似中心(2)对应顶点(3)相 相似比相似比的平方 似比 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.A2.B3.A 1.点P4:142.C3.B 4.解：由S△AE:S网边形CD=1:2,得 4