第四章 5 相似三角形判定定理的证明-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版）

之--------4----- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 5相似三角形判定定理的证明 川1分钟知识速记 1.相似三角形判定定理1：两角分别 的两个三角形相似， 相似三角形判定定理2：两边 且夹角相等的两个三角形相似. 相似三角形判定定理3：三边成比例的两个三角形相似， 2.判定两个三角形相似时，当已知条件中含有一组角对应相等时，先考虑 应用判定定理 和判定定理 ;当已知条件中有两组边对 应成比例时，则需考虑应用判定定理 和判定定理 9分钟目标检测 >知识点1能解决相似三角形判定定理的开放性问题 1.如图，请添加一个条件： ,使△ABC∽△ADE. 1题图 2.如图，在△ABC中，D是边AB上的一点，连接CD,要使△ADC与△ABC 相似，应添加的条件是 2题图 3.如图，∠DAB=∠CAE,请补充一个条件： ,使△ABC∽△ADE. 3题图 &)65(3 ----------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 4.如图，D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点，连接DE,要使△ADE∽ △ACB,还要添加一个条件： .(只写一个即可) 4题图 >知识点2能用相似三角形的判定定理进行证明并计算 5.如图，已知D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD,AD=3cm, AB=4cm,求AC的长， 5题图 6.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AD∥BC,G为BD 的中点若AD=3,BC=9,求8C的值 0 G 6题图 8)66(38- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 AC BC 1.相等成比例2.1223 ABAC 0.618 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.BC∥DE(答案不唯一) 1.②④2.B3.C4.A 2.∠ACD=∠B(答案不唯一) 5.解：点C,D为AB的黄金分割点， 3.∠B=∠D(答案不唯一) ABAB AD BC 4.∠ADE=∠C(答案不唯一)》 .AD BC, 5.解：，∠ABC=∠ACD,∠A=∠A, ∴.AB-AD=AB-BC,即BD=AC. .△ACD△ABC. 设AC=BD=x, 治把 则AD=x+8,AB=2x+8. 又.AB=4cm,AD=3cm, AD-5-1 AB 2 9品 5 .AC=2√3cm 6.解：，AD∥BC. .x=4、5+4. ∴.△AOD△COB, ,AB=2x+8=85+16. AD OD 6.证明：(1)AB=AC,∠A=36°， BCOB .∠B=∠ACB=72 .AD=3,BC=9, ,CD为∠ACB的平分线， 3 OD 1 ÷∠DCB=2∠ACB=36 六9=0B=3 ,G为BD的中点， :∠B为公共角， .BG=GD, ∴.△ABC∽△CDB. G0-DG-0D-=1-00 (2).△ABC∽△CDB, BG BG BG 80 CB_BD 132 BC CD =AD, 6利用相似三角形测高 .CB2=AB·BD. [1分钟知识速记] .DA2=AB·BD, 1.相似影子标杆反射 ,D是AB的黄金分割点 2.相等夹角比例对应角对应边 *5相似三角形判定定理的证明 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记] 1.∠B=∠DFE∠ACB∠DEF 8118(g