第四章 3 相似多边形-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版）

8- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 3相似多边形 1分钟知识速记 1.各角分别 、各边 的两个多边形叫做相似多边形. 2.相似多边形 叫做相似比. 9分钟目标检测 》知识点1对相似多边形的认识 1,各角相等的多边形 (填“一定”或“不一定”)是相似多边形； 各边成比例的多边形 (填“一定”或“不一定”)是相似多边形 2.下列图形都相似吗？为什么？ ①所有正方形：②所有矩形；③所有菱形：④所有等边三角形：⑤所有等 腰直角三角形：⑥所有正五边形， 3.如图，有一块矩形草地ABCD,长为30m、宽为20m,现在在它的周围1m的地 方修一条小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？为什么？ D B 3题图 >知识点2对相似比的认识 4.两个相似多边形的对应边的比是，则这两个多边形的相似比是 5.若五边形ABCDE与五边形AB,C,D,E,相似，且相似比为k,=5,则五边 形A,B,C,D,E,与五边形ABCDE的相似比k为 () A.2 C.1.2 D.5 8)553 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 6.两个相似多形边的相似比为4：3，已知其中一个多边形的最小边长为 12,则另一个多边形的最小边长为 () A.9 B.16 C.9或16 D.无法确定 >知识点3相似多边形的概念的应用 7.如图，若这两个四边形相似，则∠α的度数是 138 人60° 150 人60 7题图 8.如图，已知在矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向 上折叠，使点B落在AD上的点F处.若四边形EFDC与矩形ABCD相似， 求AD的长， 对 8题图 9.如图，已知四边形ABCD与四边形A'B'CD'相似，AD∥BC,A'D'∥B'C', ∠A=∠A'=90°，AD=4,A'D'=6,AB=6,B'C=12. (1)求四边形ABCD与四边形A'BC'D'的相似比k; (2)求A'B和BC的长； (3)求D'C':DC的值. 9题图 8)56(38 随堂小练♪0分钟 数学·九年级上册·北师版 小英获胜的概率为8，小康获胜的 5.C6.B 7.证明：在△ADC中，EF∥DC, 概率为受，小红获胜的概率为受 AF AE ·ADAC1 第四章图形的相似 在△ABC中，DE∥BC, 1成比例线段(1)》 [1分钟知识速记] 船能 1,长度2.成比例线段 比例线段 AF AD ADAB' [9分钟目标检测] AD2=AF·AB. 1.C2.C3.C4.1.2cm 即AD是AB和AF的比例中项. 5.解：另一条线段的长是22cm或2cm 8.证明：在△PBC中，DE∥BC, 或号 em 隐儡 1成比例线段(2)》 .PE·PB=PD·PC [1分钟知识速记] :DF∥AC a)e号 28+4* PD_PF PA PC' [9分钟目标检测] ∴.PD·PC=PA·PF, 1.B2.A3.A4.- 5.26.C ∴.PE·PB=PA·PF, 2平行线分线段成比例 器路 [1分钟知识速记] 3相似多边形 1.成比例2.平行 成比例 [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] 1.相等成比例2.对应边的比 1.A2.C3. [9分钟目标检测] a 1.不一定不一定 4.(1)证明：DF∥BC 2.解：①相似，因为正方形每个角都等于 AF AD BF=CD' 90°，所以对应角相等，而每个正 方形的边长都相等，所以对应边 DE∥AB, 成比例， .CD"EC AD BE ②不一定，虽然矩形的每个角都等 AF BE 于90°，对应角相等，但是对应边 BFEC 不一定成比例. (2)BE的长为9，BC的长为9 ③不一定，每个菱形的四条边都相 等，所以两个菱形的对应边一定 8115(g 8 随堂小练♪0分钟 数学·九年级上册·北师版 成比例，但是它们的对应角不 (2)A'B'=9,BC=8. 定相等 (3)D'C':DC=3:2. ④相似，因为每个等边三角形的三 4探索三角形相似的条件(1) 边都相等，所以两个等边三角形 [1分钟知识速记] 的对应边一定成比例，并且对应 1.相等成比例2.相等 角都等于60°. [9分钟目标检测] ⑤相似，因为等腰直角三角形的三 1.51:44 个角分别是45°，45°，90°，所以对 应角相等，而且每一个三角形的 2.D3.30° 49 三边的比都是1：1：2，所以对应 5.相似∠A∠B △ADE∽△ABC 边成比例 两角分别相等的两个三角形相似 ⑥相似，因为正五边形的各角都等 6.证明：.DE∥BC. 于108°，所以对应角相等，而且 ∴.∠D=∠B,∠E=∠C, 正五边形的各边都相等，所以对 ∴.△AED∽△ACB. 应边成比例 3.解4'B=20-2、9 7.解：能 AB2010 证明：，△PMN是等边三角形