专题05 有理数的减法（知识串讲+5大考点）-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

专题05 有理数的减法 考点类型 知识串讲 （一）有理数减法法则 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b），这里a、b表示任意有理数。 步骤：（1）变减为加，把减数的相反数变成加数； （2）按照加法运算的步骤去做。 【注意减法运算2个要素发生变化】：减号变成加号；减数变成它的相反数 （二）有理数加减混合运算 有理数加减混合运算：方法一（变减为加、再运用加法法则）；方法二（变成无括号式子，再加减） 考点训练 考点1：有理数减法运算 典例1：（2023·黑龙江绥化·校联考一模）某冷库的温度是，下降了，则变化后的冷库的温度是__________． 【变式1】（2023秋·江苏无锡·七年级校考阶段练习）比小5的数是__________． 【变式2】（2023秋·河北保定·七年级校考期末）观察下面的等式： ； ； ； ； ． 回答下列问题： （1）填空：______； （2）已知，则x的值是______； 【变式3】（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）把写成省略加号的和的形式是_________． 考点2：有理数减法的实际应用 典例2：（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）一只小蚂蚁停在数轴上表示的点上，后来它沿数轴爬行3个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为________． 【变式1】（2023秋·山西运城·七年级统考期末）如图是我市某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高______． 小雪 气温：~ 风向风力：微风 【变式2】（2023秋·山东济宁·六年级统考期末）仔细观察资料卡中的信息，可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点高______℃． 【变式3】（2023秋·河南新乡·七年级统考期末）若郑州市2023年的某天最高气温为，最低气温为零下，则这天的温差为______． 考点3：有理数加减的混合运算 典例3：（2023秋·湖北武汉·七年级统考期末）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8这四个数填入了圆圈，则图中的值为_____________． 【变式1】（2023·全国·九年级专题练习）计算：___________． 【变式2】（2022秋·四川眉山·七年级校考期中）把算式写成省略加号的形式为：______读法为：______． 【变式3】（2023秋·湖南常德·七年级校联考期末）规定图形表示运算，图形表示运算，则+___________． 考点4：有理数加减混合的简便运算 典例4：（2023·全国·九年级专题练习）计算：___________． 【变式1】（2023·全国·九年级专题练习）_____． 【变式2】（2023·全国·九年级专题练习）计算：______． 【变式3】（2022秋·辽宁鞍山·七年级校考阶段练习）计算(﹣0.5)﹣(﹣3)+2.75﹣(﹣7)的结果是_______. 考点5：有理数加减混合运算的应用 典例5：（2023·北京·校考模拟预测）现在有三个仓库、、，分别存有吨、吨、吨某原材料；要将这种原材料运往三个加工厂、、，每个加工厂都需要吨原材料．从每个仓库运送吨材料到每个加工厂的成本如下表所示（单位：元吨）： （） （） （） 现在要让每个仓库清仓、每个加工厂都得到足够的材料， （1）如果从运吨到、运吨到，从运吨到，那么从需要运__________吨到； （2）考虑各种方案，运费最低为__________元． 【变式1】（2023春·北京丰台·九年级校考阶段练习）甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裏的重量及包裏中I号、II号产品的重量如下： 包裹编号 I号产品重量/吨 II号产品重量/吨 包裹的重量/吨 A 2 3 5 B 3 5 8 C 5 1 6 D 4 3 7 E 3 2 5 甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂． （1）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案______（写出要装运包裹的编号）； （2）如果装运的号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多，写出满足条件的装运方案______（写出要装运包裹的编号）． 【变式2】（2023秋·陕西咸阳·七年级咸阳市实验中学校考阶段练习）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行，各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为______________． 【变式3】（2022秋·