专题07 有理数的除法（知识串讲+3大考点）-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

专题07 有理数的除法 考点类型 知识串讲 （一）有理数除法 （1）有理数除法法则： ①除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。即。 ②两数相除（被除数不为0），同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 【注意】0除以任何不为0的数，都得0。 （2）除法步骤： ①将除号变为乘号。 ②将除数变为它的倒数。 ③按照乘法法则进行计算。 考点训练 考点1：有理数除法运算 典例1：（2023·陕西西安·统考一模）要使代数式“______”的运算结果最大，则“______”中应填入的运算符号是______“＋、－、×、÷”中选择一个运算符号填如）． 【变式1】（2023秋·四川南充·七年级统考期末）两个数的积是，其中一个是，则另一个是______． 【变式2】（2022秋·江苏南京·七年级校考阶段练习）已知为三个不为0的有理数为三个不为0的有理数，则的值为___________． 【变式3】（2022秋·吉林长春·七年级统考期中）计算：_____． 考点2：有理数除法的运用 典例2：（2023秋·广东深圳·七年级统考期末）体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，0，，，，，，其中“＋”号表示成绩大于，“－”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为______． 【变式1】（2023春·福建厦门·七年级厦门双十中学统考阶段练习）干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表﹣﹣年，年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以所得的余数．以年为例：天干为：；地支为：；对照天干地支表得出，年为农历壬寅年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 请你依据上述规律推断年为农历 ___________年． 【变式2】（2022·江苏镇江·统考中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为_________． 【变式3】（2022秋·七年级单元测试）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①；②：③；④其中所有正确的结论是___（只填写序号）． 考点3：有理数乘除混合运算 典例3：（2022秋·海南省直辖县级单位·七年级校考期中）计算：__________ 【变式1】（2022秋·四川遂宁·七年级射洪中学校考期中）若“!”是一种数学运算符号，并且：，，，，…，则_________ 【变式2】（2022秋·山东淄博·六年级统考期中）计算：＝　 　． 【变式3】（2022秋·全国·七年级专题练习）直接写出得数 （1）_____ （2）_____ （3）_____ （4）_____ （5）_____ （6）_____ （7）_____ 同步过关 一、单选题 1．（2023秋·海南儋州·七年级校考期中）计算1÷（-10）×的结果是（     ） A．1 B．-1 C． D．- 2．（2022秋·河北衡水·七年级校考期中）11个相同的球放进4个不同的盒子，在不同的放法里，总有一个盒子至少放了________个球（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列运算中，没有意义的是(　　) A．－2018÷[(－)×3＋7] B．[(－)×3＋7]÷(－2018) C．()÷[0－(－4)]×(－2) D．2÷(3×6－18) 4．（2022秋·山东德州·七年级校考期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·云南昆明·六年级统考小升初模拟）在下列年份中，（  ）是闰年． A．1990年 B．1994年 C．2000年 6．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期中）下列计算，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·浙江·七年级义乌市绣湖中学教育集团校联考阶段练习）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·重庆九龙坡·七年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·江苏南通·南通田家炳中学校考一模）早在两