11.1 与三角形有关的线段 课时培优训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

11.1 与三角形有关的线段 一、选择题 1．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（　　） A．2，6，3 B．6，7，8 C．1，7，9 D． 2．我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（    ） A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形的内角和为 D．垂线段最短 3．如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（   ） A．射线AC是∆ABD的角平分线 B．直线BD是∆ABD的边AD上的高 C．线段AC是∆ABD的中线 D．线段AD是∆ABC的边BC上的高 4．已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（ ） A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞6 5．给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，中，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且，则阴影部分面积为　　． A．8 B．6 C．4 D．2 7．如图，直线，交于点O，射线平分，若，则等于   （    ）    A． B． C． D． 8．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|的值为（    ） A．2a B．2b C．2a-2b D．2a+2b 9．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于四边形的面积为，则的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是　 　． 2．已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是 ． 3．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多4，，则AC的长为 ． 4．如图，在四边形中，， 、分别是，上的点，将四边形沿直线翻折，得到四边形，交于点，若有两个角相等，则 ． 5．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=3，G是△ABC重心，则S△AGC= ． 三、解答题 1．先化简，再求值．已知a，b，c为△ABC的三边长，化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c+a|，当a＝2、c＝3时，求出代数式的值． 2．如图，在中，是中线，是的高，且，．    (1)___________（填数字）； (2)求及的长； (3)若，求和的周长差． 3．如图，在中，点在上，连接，点在上，连接，求证： ． 4．如图，分别是的高，若，求的长． 5．如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为xcm． （1）求第三边x的范围； （2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $