第一章 2.一定是直角三角形吗-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版）

8-- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·北师版 2.一定是直角三角形吗 1分钟知识速记 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么 这个三角形是 川9分钟目标检测 >目标1勾股定理逆定理 1.一个三角形的三边分别是7cm,24cm,25cm,则此三角形的面积是 2.下列几组数：①4,5,6：②8,15,16：③n2-1,2n,n2+1:④m2-n2,2mn,m +n2(m>n>0).其中一定能组成直角三角形三边长的是 A.①② B.③④ C.①③④ D.④ 3.将直角三角形的三边扩大2倍，得到的三角形是 ( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 4.测得一个三角形花坛三边长分别是5m,12m,13m,则这个花坛的面积 是 () A.12m2 B.24m2 C.30m2 D.48m2 >目标2勾股定理逆定理的应用 5.如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点.若AC=17,AD=8,CD=15, AB=10,求△ABC的周长和面积 D 5题图 &)3(g ，一-------一一一一一-·-一一一一- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·北师版 6.已知在△ABC中，AB=17cm,BC=30cm,BC上的中线AD=8cm,请你 判断△ABC的形状，并说明理由. 7.一种机器零件，规定这个零件中的∠A和∠DBC都是直角，工人师傅量 得这个零件各边的尺寸如图所示（单位：m),这个零件符合要求吗？ D 17 12 15 /8 B 7题图 &)4(3随堂小练0分钟 数学·八年级上册·北师版 参考答案 第一章勾股定理 专题小练习(1) 勾股定理与 1.探索勾股定理 代数的完美结合 1分钟知识速记 1.D2.B3.1.5m4.2700m a2+b2=c2 9分钟目标检测 5.A6.352+122=3727.A 1.172.343.B4.D5.10m 8.解：因为△ACB是直角三角形， 6.C7.C8.D AB=50.AC=30. 9.解：因为在Rt△ABC中， 所以BC2=AB2-AC AC =5 cm,BC =12 cm, =502-302=402(m), 所以AB=13cm, 所以5am=号x5x12=30(m). 所以BC=40m. 所以40÷2=20(m/s),20m/s= 所以2×13×CD=30. 72 km/h. 因为72>70，所以这辆小汽车超速 所以D- cm. 第一章易错点练习 2.一定是直角三角形吗 1.A2.7或253.C 1分钟知识速记 4.解：因为BM=8×2=16海里，BP=15 直角三角形 ×2=30海里，MP=34海里，则162 9分钟目标检测 +302=342,所以BM2+BP2=MP2, 1.84cm22.B3.B4.C 所以△MBP是直角三角形， 5.解：△ABC的周长是48，面积是84. 且∠MBP=90°， 6.解：△ABC是等腰三角形，理由路. 7.解：这个零件符合要求 所以∠DBP=30°.故乙船是沿南偏 3.勾股定理的应用 东30°方向航行 9分钟目标检测 5.解：BC的长是25或7（提示：高AD可 1.解：(1)AB的长是10. 能落在三角形内或者三角形外). (2)BC的长是8. 6.①②④7.C 2.水池的深度AC=2m. 3.解：设阅览室E到点A的距离为xkm 8.解：12≤a≤13. 在RL△EAC和Rt△EBD中， 第二章实数 CE2=AE2+AC2=x2+152 1. 认识无理数 DE=EB2+DB2=(25-x)2+102. 1分钟知识速记 因为点E到点C,D的距离相等， 1.整数分数2.无限不循环 所以CE=DE,所以CE2=DE, 即x2+152=(25-x)2+102. 9分钟目标检测 所以x=10. 1.A2.D 因此，阅览室E应建在距离点A 3.(1)×(2)×(3)V 10km处 (4)V(5)×(6)× &)97(g